四川省自贡市普通高中2018-2019学年理数第一次诊断性考试试卷

四川省自贡市普通高中2018-2019学年理数第一次诊断性考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 66 B . 99 C . 110 D . 143

2. 单选题
已知数列 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 是递增数列的（）条件 A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 既不充分也不必要

3. 单选题
若长方体 $\text{[math]}$ 的顶点都在体积为 $\text{[math]}$ 的球 $\text{[math]}$ 的球面上，则长方体 $\text{[math]}$ 的表面积的最大值等于（） A . 576 B . 288 C . 144 D . 72

4. 填空题
$\text{[math]}$ ．

5. 填空题
函数 $\text{[math]}$ 存在唯一的零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

6. 解答题
已知向量 $\text{[math]}$ （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；（2）已知钝角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

7. 解答题

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ．

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）设点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

8. 解答题
设函数 $\text{[math]}$ ．（1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；（2）对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．