题目

已知向量a和向量b的夹角为135°，|a|＝2，|b|＝3，则向量a和向量b的数量积a·b＝________． 答案：－3已知直线y=-x+4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B，且抛物线上有不同的两点E（k+3，-k2+1）和F（-k-1，-k2+1）．（1）求A，B两点的坐标，并求抛物线的解析式；（2）设点P（x，y）（x＞0）是直线y=x上的一点，Q是OP的中点（O是原点）以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形与PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．