山东省聊城市茌平区2022年中考一模数学试题

山东省聊城市茌平区2022年中考一模数学试题
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，0） B . （2，0） C . （ $\text{[math]}$ ，0） D . （3，0）

2. 单选题
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，则弦CD的长为（） A . $\text{[math]}$ B . 3cm C . $\text{[math]}$ D . 9cm

3. 单选题
-2的倒数是（） A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

4. 综合题

疫情期间某校学生积极观看网络直播课程，为了了解全校500名学生观看网络直播课程的情况，随机抽取50名学生，对他们观看网络直播课程的节数进行收集，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

观看直播课节数的频数分布表

节数x	频数	频率
$\text{[math]}$	8	0.16
$\text{[math]}$	10	0.20
$\text{[math]}$	16	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.24
$\text{[math]}$	4	0.08
总数	50	1

其中，节数在 $\text{[math]}$ 这一组的数据是：

20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29

请根据所给信息，解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）随机抽取的50名学生观看直播课节数的中位数是；
（4）请估计该校学生中观看网络直播课节数不低于30次的约有人．

5. 单选题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点(不与 $\text{[math]}$ 重合) ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O,过点P分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤点O在 $\text{[math]}$ 两点的连线上．其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①②③⑤ C . ①②③④⑤ D . ③④⑤

6. 填空题
如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是cm.

7. 单选题
如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 综合题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？请说明理由．

9. 单选题
我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是（） A . B . C . D .

10. 单选题
清代袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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