第四章几何图形初步知识点题库

点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，则在数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．

所以式子 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：

①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是．

②数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离表示为．

③数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点到表示1的点的距离与它到表示-3的点的距离之和可表示为： $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

（1）如图,在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和（OA+OB+OC+OD）最小，并说出理由.
（2）如图，点A在南偏东30°的方向上，点B在北偏西60°的方向上，请按照表示点A方位的方法，在图中表示出点B的方位.
（3）借助一副三角尺画出15°角和75°角

如图，点C是线段 $\text{[math]}$ 上一点，点M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点N是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
（2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=18，点E是BC边上一点，且AE=EC，点P是边AD上一动点，连接PE，PC，则下列结论：①BE=8；②AP=10时，PE平分∠AEC；③△PEC周长的最小值为 $\text{[math]}$ ；④当AP= $\text{[math]}$ 时，AE平分∠BEP。其中正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

如图是正方体的表面展开图，则原正方体“4”与相对面上的数字之和是.

已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（　　）

A . 28° B . 112° C . 28°或112° D . 68°

如图，已知∠1＝∠2＝52°，EF∥DB．

（1） DG与AB平行吗？请说明理由；
（2）若EC平分∠FED，求∠C的度数．

如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，0），将线段OC沿x轴方向平移至AB ，点D在x轴上，C（a ， b），且 $\text{[math]}$ |b﹣3|＝0．连接BC ， CD ， BD ．

（1）写出点C的坐标为；点B的坐标为；
（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
（3）设∠OCD＝a ， ∠DBA＝ $\text{[math]}$ ，∠BDC＝ $\text{[math]}$ ，请直接写出a ， B ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

有一种正方体如图所示，下列图形是该正方体的展开图的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线外三点 $\text{[math]}$ ，按下列要求画图，填空：

⑴画射线 $\text{[math]}$ ；

⑵连接 $\text{[math]}$ ；

⑶延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；

⑷在直线 $\text{[math]}$ 上确定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小，请写出你作图的依据 ▲ .

如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝36°，∠C＝70°．求∠EAD的度数．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=82°，∠C=40°，求∠DAE的度数.

下列作法正确的是（）

A . 延长线段 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . 画射线 $\text{[math]}$ 厘米 C . 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点只能画一条直线 D . 画直线 $\text{[math]}$ 厘米