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4.2 直线、射线、线段
4.2 直线、射线、线段 知识点题库
如图所示,从A地到达B地,最短的路线是( )
A .
A→C→E→B
B .
A→F→E→B
C .
A→D→E→B
D .
A→C→G→E→B
如图,M是线段AB的中点,点C在线段AB上,且AC=8cm,N是AC的中点,MN=6cm,求线段AB的长.
已知线段AB=6cm,点C在直线AB上,到点A的距离为3cm,则线段BC的长度为
cm.
已知平面内有A,B,C,D四点,过其中的两点画一条直线,一共可以画( )直线.
A .
1条
B .
4条
C .
6条
D .
1条、4条或6条
如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是( )
A .
两点确定一条直线
B .
两点之间线段最短
C .
垂线段最短
D .
在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
下列说法错误的是 ( )
A .
倒数等于本身的数只有±1
B .
的系数是
,次数是 4
C .
经过两点可以画无数条直线
D .
两点之间线段最短
如下图所示,在两个村庄A,B附近的河流可以近似地看成一条折线段(图中
)A,B分别在河的两旁,现要在河边修一个水泵站,同时向A,B两村供水,为了节约建设的费用,就要使所铺设的管道最短,某人甲提出了这样的建议:从点B向河道作垂线交
于点P,则点P为水泵站的位置。
(1) 你认为甲的建议符合要求吗?(管道总长最短)
(2) 若认为合理,请说明理由,若不认同,那么你认为水泵站应该建在哪里?请在图中标出来,并说明作图的依据.
挑游戏棒是一种好玩的游戏,游戏规则:当一根棒条没有被其它棒条压着时,就可以把它往上拿走。如图中,按照这一规则,第1次应拿走⑨号棒,第2次应拿走⑤号棒,…,则第6次应拿走( )
A .
②号棒
B .
⑦号棒
C .
⑧号棒
D .
⑩号棒
如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标分别为
,
,连接
,以
为边向上作等边三角形
.
(1) 求点
的坐标;
(2) 求线段
所在直线的解析式.
如图,在数轴上点
A
表示的有理数为﹣6,点
B
表示的有理数为6,点
P
从点
A
出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由
A
向
B
运动,当点
P
到达点
B
后立即返回,仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点
A
停止运动,设运动时间为
t
(单位:秒).
(1) 求
t
=1时点
P
表示的有理数;
(2) 求点
P
与点
B
重合时的
t
值;
(3) 在点
P
沿数轴由点
A
到点
B
再回到点
A
的运动过程中,求点
P
与点
A
的距离(用含
t
的代数式表示);
(4) 当点
P
表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时,请求出所有满足条件的
t
值.
(1) 观察思考:如图,线段AB上有两个点C、D,请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段,并计算图中共有多少条线段;
(2) 模型构建:如果线段上有m个点(包括线段的两个端点),则该线段上共有多少条线段?请说明你结论的符合题意性;
(3) 拓展应用:某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握多少次手?
请将这个问题转化为上述模型,并直接应用上述模型的结论解决问题.
用圆规比较图中的四条线段,其中最长的是( )
A .
BC
B .
AB
C .
DA
D .
CD
根据下面给出的数轴,解答下面的问题:
(1) 请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A:
B:
;
(2) 观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是:
;
(3) 若将数轴折叠,使得A点与-3表示的点重合,则B点与数
表示的点重合;
(4) 若数轴上M、N两点之间的距离为2020(M在N的左侧),且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合,则M、N两点表示的数分别是:M:
N:
.
如图,点D是线段AB上的任意一点(不与点A和B重合),C是线段AD的中点,AB=4cm.
(1) 若D是线段AB的中点,求线段CD的长度.
(2) 在图中作线段DB的中点E,当点D在线段AB上从左向右移动时,试探究线段CE长度的变化情况.
如图,有两条线段,AB=2(单位长度),CD=1(单位长度)在数轴上,点A在数轴上表示的数是﹣12,点D在数轴上表示的数是15.
(1) 点B在数轴上表示的数是
,点C在数轴上表示的数是
,线段BC的长=
;
(2) 若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.当点B与C重合时,点B与点C在数轴上表示的数是多少?
(3) 若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动.设运动时间为t秒,当0<t<24时,M为AC中点,N为BD中点,则线段MN的长为多少?
已知,在
中,
,
,
为射线
上一点,连接
交
于点
.
(1) 如图1,若点
与点
重合,且
,求
的长;
(2) 如图2,当点
在
边上时,过点
作
于
,延长
交
于
,连接
.求证:
;
(3) 如图3,当点
在射线
上运动时,过点
作
于
,
为
的中点,点
在
边上且
,已知
,请直接写出
的最小值.
如图,钝角三角形ABC的面积为15,最长边AB=10,BD平分∠ABC,点M、N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值为
.
如图,将一块三角形木板截去一部分后,发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A .
两直线相交只有一个交点
B .
两点确定一条直线
C .
经过一点有无数条直线
D .
两点之间,线段最短
如图,已知点
是线段
上一点,且
, 点
是
的中点,且
,
(1) 求
的长;
(2) 若点
是线段
上一点,且
, 求
的长.
下列命题中是真命题的是( )
A .
对顶角相等
B .
两点之间,直线最短
C .
同位角相等
D .
平面内有且只有一条直线与已知直线平行
1
2
3
4
5
6
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>>
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