如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条这样的墨线,能解释这一实际应用的数学知识是( )
如图,已知C为线段AB的中点,D在线段CB上.若DA=6,DB=4,则CD=
点M,N在数轴上分别表示数m和n,我们把m,n之差的绝对值叫做点M,N之间的距离,即MN=|m﹣n|.如图,在数轴上,点A,B,O,C,D的位置如图所示,则DC=|3﹣1|=|2|=2;CO=|1﹣0|=|1|=1;BC=|(﹣2)﹣1|=|﹣3|=3;AB=|(﹣4)﹣(﹣2)|=|﹣2|=2.
i)定义:已知 为数轴上任意两点,将数轴沿线段 的中点Q进行折叠,点M与点N刚好重合,所以我们又称线段 的中点Q为点M和点N的折点.
试问:当t为何值时,这三个点中恰好有一点为另外两点的折点?
ii)当点A在点C左侧时(不考虑点A与点B重合),是否存在一个常数m , 使得 的值在一定时间范围内不随t的改变而改变?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
① , 两点间的距离为;
②运动 秒时 , 两点对应的数分别为,;(用含 的代数式表示)
③当 , 两点相遇时,点 在数轴上对应的数是;
Ⅰ.画出过 , , , 中的任意两点的直线;
Ⅱ.互相平行的直线(线段)有▲ ;(请用“ ”表示)
Ⅲ.互相垂直的直线(线段)有▲ .(请用“ ”表示)
其中一种解题过程如下,请在括号中注明根据,在横线上补全步骤.
解:
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是 的角平分线
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①直接写出线段AD的长为(用含字母a的式子表示);
②判断线段AD的长是方程x2+2x﹣a2=0的一个根吗?为什么?
①若点P在点M,N之间,则 _▲_;
②若 10,则x=_▲_;
③若点P代表的数是-5,现在有一蚂蚁从点P出发,以每秒1个单位长度的速度向右运动,当经过多少秒时,蚂蚁所经过的点到点M,N的距离之和是8?