题目

已知有理数 在数轴上对应的点分别为 ，其中b是最小的正整数， 满足 ． （1） 填空： ， ， ； （2） 现将点A ， 点B和点C分别以每秒4个单位长度，1个单位长度和1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．i）定义：已知 为数轴上任意两点，将数轴沿线段 的中点Q进行折叠，点M与点N刚好重合，所以我们又称线段 的中点Q为点M和点N的折点． 试问：当t为何值时，这三个点中恰好有一点为另外两点的折点？ ii）当已知Sn是等比数列{an}的前n项和，其公比为q，若S3、S9、S6成等差数列．求（1）q3的值；（2）求证：a3、a9、a6也成等差数列．