题目

如图，点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，请你利用数轴回答下列问题： （1） 数轴上表示2和4两点之间的距离是，数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是； （2） 数轴上表示x和﹣3的两点A、B之间的距离AB=，如果AB=2，则x的值为； （3） |x+1|+|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值为； （4） |x+ |﹣|x﹣2|的最大值为．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线l交抛物线C于点A，B，当直线l的倾斜角是45°时，AB的中垂线交y轴于点Q（0，5）．（1）求p的值；（2）以AB为直径的圆交x轴于点M，N，记劣弧MN的长度为S，当直线l绕F旋转时，求S|AB|的最大值．