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4.3.3 余角和补角
4.3.3 余角和补角 知识点题库
已知OA⊥OC,且∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数是( )
A .
30 °
B .
150°
C .
30°或150°
D .
不能确定
如图所示,点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°,那么图中互余角的对数为( )
A .
2对
B .
3对
C .
4对
D .
5对
如图,从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西47°,那么这艘船在这个灯塔的( )
A .
南偏东47°
B .
南偏东43°
C .
南偏西47°
D .
南偏西43°
如图所示,O为直线AB上一点,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1) ∠AOD的余角是
,∠COD的余角是
(2) OE是∠BOC的平分线吗?请说明理由.
一个角的补角的余角等于65°,则这个角等于
度.
若时钟由2点30分走到2点55分,则时针、分针转过的角度分别为
.
一个角的补角等于它的余角的6倍,则这个角的度数为
.
如图,请在横线上画 一个角,这个角与图中的角互为补角.
如图所示,射线OP表示的方向是( )
A .
南偏西25°
B .
南偏东25°
C .
南偏西65°
D .
南偏东65°
两个角∠1与∠2互余,∠1比∠2多24°12',则∠1=
。
如果∠A=50°,那么∠A的余角是( )
A .
30°
B .
40°
C .
90°
D .
130°
如图,甲、乙两船从港口A同时出发,甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行,乙船以40海里/时的速度向另一方向航行,2小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛,若C,B两岛相距100海里,则乙船航行的方向是南偏东多少度?
如图,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明
的依据是( )
A .
SAS
B .
SSS
C .
AAS
D .
ASA
如图,由点B观察点A的方向是( ).
A .
南偏东
B .
北偏东
C .
南偏西
D .
北偏东
若∠a的补角为29°18′,则∠a的大小为( )
A .
150°42′
B .
60°42′
C .
150°82′
D .
60°82′
已知,
,
是
内部的一条射线.
(1) 如图1,当
是
的角平分线,求
的度数;
(2) 如图2,当
时,
是
的余角,
是
的角平分线,请补全图形,并求
的度数;
(3) 若把“
,
”改为“
是锐角,且
,
”,(2)中的其余条件不变,请直接写出
的度数
.(用含
的式子表示)
如图,A、O、B在同一直线上,且
,则
的余角有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
如图,等腰直角
中,
,
为线段
上一动点(不含
、
端点),连接
,作
且
.
(1) 如图1,过
点作
交
于
点,求证:
;
(2) 如图2,连接
交
于
点,若
,求证:
点为
的中点.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,O为BC上一点,以O为圆心,OB为半径的⊙O交AB于另一点D,E为AC上一点,且AE=DE.
(1) 求证:DE是⊙O的切线;
(2) 若OB=2,OC=1,tanA=
,求AE的长.
如图,直线AB,CD相交于点O,
, OF平分
.
(1) 写出图中所有与
互补的角;
(2) 若
, 求
的度数.
<<
<
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