5.1 相交线知识点题库

如图，图中∠α的度数等于（　　）

A . 135° B . 125° C . 115° D . 105°

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y= $\text{[math]}$ x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为　．

下面四个图形中，∠1与∠2互为对顶角的是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：
①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；
②过点D作AC的垂线，垂足为点E．
（2）在（1）作出的图形中，若CB=4，CA=6，则DE=．

如图，a∥b，MN⊥a，垂足为N．若∠1=56°，则∠M度数等于．

如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（）

A . 50° B . 40° C . 140° D . 130°

如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？

如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC＝.

在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y= $\text{[math]}$ 上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（）

A . 3 B . 2 C .

D .

如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．

（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：BM=EM．

如图为一台灯示意图，其中灯头连接杆DE始终和桌面FG平行，灯脚AB始终和桌面FG垂直，

（1）当∠EDC＝∠DCB＝120°时，求∠CBA；
（2）连杆BC、CD可以绕着B、C和D进行旋转，灯头E始终在D左侧，设∠EDC ， ∠DCB ， ∠CBA的度数分别为α，β，γ，请画出示意图，并直接写出示意图中α，β，γ之间的数量关系．

如图，直线a，b相交于点O，∠1＝60°，则∠2＝（）

A . 120° B . 60° C . 30° D . 15°

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则DP的长不可能是（）

图片_x0020_100011

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

如图，已知：AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，求∠2的度数.完成下面的证明过程：

证明：∵AB∥CD（），

∴∠1＝∠BCD＝40°（）.

∵BD⊥BC，

∴∠CBD＝_▲_.

∵∠2+∠CBD+∠BCD＝（），

∴∠2＝_▲_ .

如图，已知AB∥EF，点O在两平行线之间，点C在直线AB上，连接OC，OE，恰好CO平分∠ACD，OG在∠COE的内部，OI、OH分别平分∠COG、∠EOG.若∠BCD＝50°，∠E＝75°，则∠IOH的度数是.

如图，直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均相交，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

光线反射是一种常见的物理现象，在生活中有广泛地应用.例如提词器可以帮助演讲者在看演讲词的同时也能面对摄像机，自行车尾部的反光镜等就是应用了光的反射原理.

（1）提词器的原理如图①，AB表示平面镜，CP表示入射光线，PD表示反射光线，∠CPD＝90°，求∠APC的度数；
（2）自行车尾部的反光镜在车灯照射下，能把光线按原来的方向返回（如图②），a表示入射光线，b表示反射光线，a∥b.平面镜AB与BC的夹角∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
（3）如图③，若 $\text{[math]}$ ＝108°，设平面镜CD与BC的夹角∠BCD＝ $\text{[math]}$ （90°＜ $\text{[math]}$ ＜180°），入射光线a与平面镜AB的夹角为x（0°＜x＜90°），已知入射光线a从平面镜AB开始反射，经过2或3次反射，当反射光线b与入射光线a平行时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.（可用含x的代数式表示）.

已知：如图，AD＝BC，AC＝BD.试证明：∠CAD＝∠DBC.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 外一点，根据下列语句画图，并作答：

（1）过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
（2）过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ；
（3）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

已知：如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为　　；
（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，
①求 $\text{[math]}$ 的值；
②求证： $\text{[math]}$ ．

5.1 相交线 知识点题库

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