5.3 平行线的性质知识点题库

在□ABCD中∠A与∠B的度数之比为2:3，则∠B的度数是.

如图，已知AB∥CD，∠B=25°，∠D=45°，则∠E=度．

图片_x0020_100003

如图，梯形ABCD中，BC∥AD，AB＝AD，P为边AB上一点，连PC，PD，CD垂直于CP且∠CPD＝∠A，BC＝4BP，则 $\text{[math]}$ ＝.

下列命题中，为真命题的是（　　）

A . 两个锐角之和一定为钝角 B . 相等的两个角是对顶角 C . 同位角相等 D . 垂线段最短

如图所示，在四边形ABCD中，CD∥AB，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点F，BF与CD的延长线交于点E，连接CE.

图片_x0020_100010

求证：

（1） △BCE是等腰三角形.
（2） BC=AB+CD

如图，在△ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 两点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则△ $\text{[math]}$ 的周长为．（用式子表示）

图片_x0020_100011

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，直线MN∥PQ。将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB=∠EDF'=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°，此时，点A与点E重合。

（1）对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点E按顺时针方向进行旋转，旋转至DE与BC首次平行，如图2所示，求此时∠FAC的度数。
（2）对于图1，固定OABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点F正好落在直线MN上，再将ODEF绕点F按顺时针方向进行旋转，如图3所示。
①若边EF与边BC交于点C，试判断∠BGF-∠EFIN的值是否为定值。若是定值，则求出该定值。若不是定值。请说明理由；

②对于图3，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点F顺时针方向以每秒10°的速度进行旋转，当EF与直线MN首次重合时停止运动．当经过1秒时。线段DE与△ABC的一条边平行，求满足条件的t的值。

如图，BD⊥AC于点D，FG⊥AC于点G，∠1＝∠3，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由.

如图，AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝56°，∠2＝124°.

（1）求证：BD//CE；
（2）若∠A＝∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论.

如图点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB=ED，AB∥DE，求证：AC=FD，AC//DF.

将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为 $\text{[math]}$ ，平行四边形中较大角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

如图，AB∥CD，以A点为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于两点E，F再分别以E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线AG交于点H，若∠C=140°，则LAHC的大小是

如图所示，l₁//l₂ ，则下列式子中成立的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，AB//CD，∠α＝35°，∠C＝∠D，则∠A的度数是（）

A . 35° B . 145° C . 155° D . 55°

下列命题中是真命题的选项是（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C . 对角线相等的平行四边形是矩形 D . 三条边都相等的四边形是菱形

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是AB延长线上一点，过点D作 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 55°．

如图，AB∥DE，BC∥EF，则∠E与∠B的关系一定成立的是（）

A . 互余 B . ∠E=2∠B C . 相等 D . 互补

如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点 (点E不在直线AB，CD，AC上)，设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：

①α＋β，②α－β，③β－α，④360°－α－β，

则∠AEC的度数可能是( )

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

如图1，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一定点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

5.3 平行线的性质 知识点题库

5.3 平行线的性质知识点题库