5.3 平行线的性质 知识点题库
把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式：
AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）.
-
（1） 当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗？请说明理由；
-
（2） 当点P在射线FD上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？并说明你的理由.
如图，有三个论断① 
；② 
；③ 
，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
；② ；③ ，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．
-
（1） 求证：AB∥CD；
-
（2） 若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度数．
如图，已知∠1＝∠2，∠3＝50°，求∠ABE的度数．
如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若 
，则 
.
，则 . 
已知：如图1， 
， 
．
， ． 
-
（1） 判断图中平行的直线，并给予证明；
-
（2） 如图2，
， 
，请判断 
与 
的数量关系，并证明．
如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F＝30°，∠C＝45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠EGB的度数是（ ）
A . 135°
B . 120°
C . 115°
D . 105°
已知：直线a∥b ， 点A ， B在直线a上，点C ， D在直线b上，
图3
图4
-
（1） 连接AD ， BC ， BE平分∠ABC ， DE平分∠ADC ， 且BE ， DE所在的直线交于点E ．
①如图1，若∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，则∠BED的度数为；
②如图2，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，则∠BED的度数为（用含有α，β的式子表示）．
-
（2） 如图3，EF平分∠MEN ， NP平分∠END ， EQ//NP ， 则∠FEQ和∠BME的数量关系是。
-
（3） 如图4，若∠BAP＝
∠BAC ， ∠DCP＝ ∠ACD ， 且AE平分∠BAP ， CF平分∠DCP ， 猜想∠E+∠F的结果并且证明你的结论；
已知：在三角形ABC和三角形DEF中，AB∥DE ．
-
（1） 如图1，若三角形DEF的顶点F在三角形ABC的边AB上，且DF∥AC ．
求证：∠A＝∠D；
-
（2） 如图2，若三角形DEF的顶点F在三角形ABC的内部，∠A＝∠D ， 则DF与AC有怎样的位置关系？请说明理由．
下列命题中，是假命题的是（ ）
A . 直角三角形的两个锐角互余
B . 在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
C . 同旁内角互补，两直线平行
D . 三角形的一个外角大于任何一个内角
对于命题“ 若a＞b，则a2＞b2 ”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A . a=2 ， b=﹣1
B . a=﹣2 ， b=﹣1
C . a=﹣1 ， b= 2
D . a=1 ， b=﹣2
已知 
为圆 
的直径， 
为圆周上一点， 
， 
．则 
的度数为（ ）
为圆 的直径， 为圆周上一点， ， ．则 的度数为（ ） 
A . 10°
B . 15°
C . 20°
D . 30°
如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连结BD.若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（ ）
A . BC=2BE
B . ∠A=∠EDA
C . BC=2AD
D . BD⊥AC
如图，已知
是直线
上的一点，
平分
， 射线
，
是直线上的一点，平分 ， 射线 ， 
-
（1） 求
的度数；
-
（2） 若
， 求证：
；
已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（ ）
A . 38°
B . 45°
C . 58°
D . 60°
如图，直线a 
b ， 
， 
，则∠BAC的度数是（）
b ， ， ，则∠BAC的度数是（） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，
是菱形
的对角线，若
， 则
的度数是（ ）
是菱形的对角线，若 ， 则的度数是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E．若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）
A . 120°
B . 100°
C . 110°
D . 90°
如图，
， 
．
， ． 
-
（1） 判断与
的位置关系，并说明理由；
-
（2） 若
平分
， 
于
， 
， 求
的度数．
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