5.3 平行线的性质知识点题库

如图，将△ABC沿MN折叠，使MN∥BC ，点A的对应点为点A'，若∠A'＝32°，∠B＝112°，则∠A'NC的度数是（）

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A . 114° B . 112° C . 110° D . 108°

如图，在同一平面内，两条平行的高速公路AB和CD之间有一条“L”型道路连通，“L”型道路中的EP＝FP＝20千米，∠BEP＝12°，∠EPF＝80°，求AB和CD之间的距离．（参考数据：sin12°＝cos78°≈0.21，sin68°＝cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

一副三角板如图摆放，且 $\text{[math]}$ ，则∠1的度数为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点A和点D的圆，圆心O在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F．

（1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

下列命题是假命题的( )

A . 在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c B . 在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c C . 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D . 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c

如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线EF与AB、CD分别交于点E、F ，点P是射线EB上一点(与点E不重合)．FM、FN分别平分∠PFE和∠PFD ， FM、FN交直线AB于点M、N ，过点N作NH⊥FM于点H ．

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（1）若∠BEF=64°，求∠FNH的度数；
（2）猜想∠BEF和∠FNH之间有怎样的数量关系，并加以证明．

将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）

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A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，点E，F在AC上，AE＝CF，DF∥BE，且DF＝BE.求证：AD∥CB.

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下列句子是命题的有( )

①一个角的补角比这个角的余角大多少度？

②垂线段最短，对吗？

③等角的补角相等；

④两条直线相交只有一个交点；

⑤同旁内角互补.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若DE＝4，BC＝AE＝6，求EC的长．

如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为．

如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东 $\text{[math]}$ ，在B处测得灯塔C位于北偏东 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是（）

A . 61° B . 109° C . 119° D . 122°

如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM 平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM =∠FME ．

（1）若2∠AEF = ∠MFE，求∠AEF的度数．
（2）如图2，点G是射线 MD 上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN ⊥EM 于点N，设∠EHN =α，∠EGF = β．
①当点G在点F的右侧时，若β= 50°，求α的度数；
②当点G 在运动过程中，α 和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

对于命题“如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，那么 $\text{[math]}$ ”，能说明这个命题是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，CD∥AB，∠ABC的平分线BD交AC于点E，DE＝.

如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

下列命题中，是真命题的是（）

A . 同旁内角互补 B . 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 C . $\text{[math]}$ 是最简二次根式 D . 两直线平行，内错角相等

如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于O点，G点．P点是直线EF上的一个动点．

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 运动至 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．
（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 运动至直线 $\text{[math]}$ 上方时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、N．作 $\text{[math]}$ 的角平分线并反向延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
（3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间且MO： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．沿直线 $\text{[math]}$ 方向平移直线 $\text{[math]}$ ，并保持 $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ 下方，使得 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．在备用图中画出相关图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

5.3 平行线的性质 知识点题库

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