6.3 实数知识点题库

（1）计算：（π-3.14）⁰+（-2）^-1+sin30°
（2）化简：（x+2）²-x（x-4）

已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是它的小数部分，求(－a)³＋(b＋3)²的值.

比较下列各组数的大小，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

在0， $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，-5中，无理数的个数是( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

若 $\text{[math]}$ ，且a、b是两个连续的整数，则 $\text{[math]}$ =

计算：（﹣2）⁰＋| $\text{[math]}$ ﹣2|﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣1﹣（﹣2）³ ．

实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ ＝

如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，表示 $\text{[math]}$ 的点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当a≥b时，a*b=b² ，当a<b时，a*b=a，则当x= $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

下列对 $\text{[math]}$ 的大小估计正确的是（）

A . 在1～2之间 B . 在2～3之间 C . 在3～4之间 D . 在4～5之间

（1）解方程：2x²+4x﹣3＝0；
（2）计算：sin²45°+tan60°•cos30°．

数轴上有两个点A和B，点A表示的是 $\text{[math]}$ ，点B与点A相距3个单位长度，则点B所表示的实数是．

下列说法正确的是（）

A . 0.5是有理数 B . $\text{[math]}$ 是无理数 C . a是有理数 D . 3.14是无理数

下列四个数中，最小的数是（）

A . 1 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ .

规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[ $\text{[math]}$ +1]＝2，[﹣2.56]＝﹣3，[﹣ $\text{[math]}$ ]＝﹣2.按这个规定，[﹣ $\text{[math]}$ ﹣1]＝.

计算．

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

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