第九章不等式与不等式组知识点题库

2019年3月12日是第41个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元.

两个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

小军参加航空航天知识竞赛，竞赛题共有25道，规定答对一题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小军至少需答对多少道题才能获得奖品？

已知点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的第四象限内，则 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（）

A .

B .

C .

D .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解.

数学表达式中：①a²≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是（填序号）

为进一步改善路容路貌，提升干线公路美化度，某地相关部门初步拟定派一个工程队对一段长度不少于39000米的公路进行路基标准化整修.该工程队以旧设备与新设备交替使用的方式施工，原计划旧设备每小时整修公路30米，新设备每小时整修公路60米

（1）出于保护旧设备的目的，该工程队计划使用新设备的时间比使用旧设备的时间多 $\text{[math]}$ ，当这个工程完工时，旧设备的使用时间至少为多少小时？
（2）通过精确的勘察、测测量、规划，以及新增了部分支线公路整修，此工程的实际施工里程比最初拟定的最少里程39000米多了9000米，于是在实际施工中，旧设备在整修公路效率不变的情况下，使用时间比（1）中的最小值多 $\text{[math]}$ ，同时，因为工人操作新设备不够熟练，使得得新设备整修公路的效率比原计划下降了 $\text{[math]}$ ，使用时间比（1）中新设备使用的最短时间多 $\text{[math]}$ ，求a的值.

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它们的解集在数轴上表示出来.

解不等式组： $\text{[math]}$ ．

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A .

B .

C .

D .

关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解只有4个，则m的取值范围是.

为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图.

（1）通过计算并补全条形统计图；
（2）根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读不少于6册书的学生人数；
（3）若学校又补充调查了部分学生的课外阅读情况，得知这部分学生中课外阅读最少的是6册，将补充调查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，直接写出补充调查人数的最大值.

若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么m的取值范围是．

某公司投入研发费用120万元（120万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品，产品正式投产后，生产成本为8元/件.经试销发现年销售量y（万件）与售价x（元/件）有如表对应关系.

x（元/件）	1	3	5
y（万件）	39	37	35

（1）直接写出y关于x的函数关系式：.
（2）若物价部门规定每件商品的利润率不得超过150%，当第一年的产品的售价x为多少时，年利润W最大，其最大值是多少？
（3）为了提高利润，第二年该公司将第一年的最大利润再次投入研发（此费用计入第二年成本），使产品的生产成本降为5元/件，但规定第二年产品的售价涨幅不能超过第一年售价的20%，在年销售量y（万件）与售价x（元/件）的函数关系不变的情况下，若公司要求第二年的利润不低于166万元，求该公司第二年售价x（元/件）应满足的条件.