第九章不等式与不等式组知识点题库

由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为P₁₀plus手机四月售价比三月每台降价500元．如果卖出相同数量的华为P₁₀plus手机，那么三月销售额为9万元，四月销售额只有8万元．

（1）三月华为P₁₀plus手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划五月购进华为P₂₀pro手机销售，已知华为P₁₀plus每台进价为3500元，华为P₂₀pro每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
（3）该店计划六月对华为P₁₀plus的尾货进行销售，决定在四月售价基础上每售出一台华为P₁₀plus手机再返还顾客现金a元，而华为P₂₀pro按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式一定不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如果不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么a的取值范围是.

是否存在这样的整数m，使方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x≥0，y＞0；若存在，求m的取值；若不存在，请说明理由．

某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元.

（1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？
（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大概的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？

已知关于x的不等式x﹣a≥0只有3个负整数解，则a的取值范围是．

解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＞3，求满足条件的m的取值范围.

某学校为了增强学生体质，加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．

（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；
（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买方案．

下列不等式变形中，不正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

解不等式组 $\text{[math]}$ 并在数轴上表示解集.

自主创业的小李经营一家工厂、生产甲、乙两种产品．根据生产规定，每件甲产品需分别在一台 $\text{[math]}$ 设备上加工 $\text{[math]}$ 小时，一台 $\text{[math]}$ 设备上加工 $\text{[math]}$ 小时，每件可获得利润 $\text{[math]}$ 元；每件乙产品需分别在一台 $\text{[math]}$ 设备上加工4小时，一台 $\text{[math]}$ 设备上加工 $\text{[math]}$ 小时，每件可获得利润 $\text{[math]}$ 元．已知 $\text{[math]}$ 设备、 $\text{[math]}$ 设备、 $\text{[math]}$ 设备各只有一台，且每天最多能加工的时间分别是 $\text{[math]}$ 小时，要使每天的利润不低于 $\text{[math]}$ 元，每天可生产甲产品件，乙产品件．（写出一种满足条件的生产方案即可）

一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去30天苹果的日销售量（单位： $\text{[math]}$ ），结果如下；

75 74 84 83 70 75 84 80 80 85

85 86 85 87 89 96 94 94 91 93

99 100 107 99 109 97 101 107 117 104

（1）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长承诺每天只卖当天新进的苹果，根据上述数据，若进货量为100千克，请估计100天中能满足顾客需求的天数；
（2）将上述30天的销售量数据利用等距分组的频数分布表来整理.
①若组距为6，则组数是▲ ；

②在①的情况下，记销售量数据为x，第一组为 $\text{[math]}$ .店长想要用850元的宣传费来增加销售量，希望第一、二组的日平均销售量获得足够的增加，第三、四组的日平均销售量增加7千克，第五、六组的日平均销售量增加3千克，其余组保持稳定.已知该款苹果每千克的平均利润为5元，若该店能够盈利，请估计第一、二组的日平均销售量至少增加多少千克？