9.2 一元一次不等式知识点题库

不等式3+2x＞5的解集是 .

求不等式的非正整数解： $\text{[math]}$

若关于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2的解不大于8，则m的取值范围是．

用一根铁丝围成一个长方形，使长方形的一边长为6厘米且长方形的面积不小于12平方厘米，则该铁丝至少长厘米．

不等式2x﹣1＞3的最小整数解是．

解不等式： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

2017年11月，重庆八中为了更好第打造“书香校园”，从新华书店采购了一批文学著作．其中，A著作180本，每本单价40元，B著作350本，每本单价60元．

（1）新书一到学校图书馆，A、B两著作很快便被借阅一空．于是，学校再用不超过13800元的资金从新华书店增购270本A、B两著作，问A著作至少增购了多少本？
（2）八中学生对A、B著作的阅读热情被媒体报道后，获得了社会好评，新书书店为了满足更多读者的阅读需求，决定将A著作每本降价10元，B著作每本降价 $\text{[math]}$ ．于是，仅在12月第一周，A著作的销量就比重庆八中第一次采购的A著作多了 $\text{[math]}$ ，B著作的销量比重庆八中第一次采购的B著作多了 $\text{[math]}$ ，且12月份第一周A、B两著作的销售总额达到了30600元．求的值．

某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销.购进价格为每件10元.若售价为12元/件，则可全部售出.若每涨价0.1元.销售量就减少2件.

（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？
（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少 $\text{[math]}$ m%.结果10月份利润达到3388元，求m的值（m＞10）.

某家电集团公司研制生产的新家电，前期投资 $\text{[math]}$ 万元，每生产一台这种新家电，后期还需其他投资 $\text{[math]}$ 万元，已知每台新家电售价为 $\text{[math]}$ 万元，设总投资为 $\text{[math]}$ 万元（总投资 $\text{[math]}$ 前期投资 $\text{[math]}$ 后期投资），总利润为 $\text{[math]}$ 万元（总利润 $\text{[math]}$ 总售价 $\text{[math]}$ 总投资），新家电总产量为 $\text{[math]}$ 台，（假设可按产量全部卖出）

（1）试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
（2）问新家电总产量超过多少台时，该公司开始盈利?

不等式3x+2>2(x-1)的解集为，在数轴上表示为.

宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10日运营，这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路.其中余姚至绍兴的成人票价12元/人，学生票价6元/人.余姚某校801班师生共计50人坐城际列车去绍兴秋游.

（1）设有 $\text{[math]}$ 名老师，求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
（2）若从余姚到绍兴的城际列车总费用 $\text{[math]}$ 不超过330元，问至少有几名学生？

某汽车销售公司2017年10月份销售一种新型低能耗汽车20辆，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速上升，12月份该公司销售该型号汽车达45辆．

（1）求11月份和12月份的平均增长率；
（2）该型号汽车每辆的进价为10万元，且销售a辆汽车，汽车厂队销售公司每辆返利0.03a万元，该公司这种型号汽车的售价为11万元/辆，若使2018年1月份每辆汽车盈利不低于2.6万元，那么该公司1月份至少需要销售该型号汽车多少辆？此时总盈利至少是多少万元？（盈利＝销售利润+返利）

为应对新冠疫情，某药店到厂家选购 $\text{[math]}$ 两种品牌的医用外科口罩， $\text{[math]}$ 品牌口罩每个进价比 $\text{[math]}$ 品牌口罩每个进价多0.8元，若用7000元购进 $\text{[math]}$ 品牌数量是用4900元购进 $\text{[math]}$ 品牌数量的2倍．

（1）求 $\text{[math]}$ 两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？
（2）若 $\text{[math]}$ 品牌口罩每个售价为2.2元， $\text{[math]}$ 品牌口罩每个售价为3.3元，药店老板决定一次性购进 $\text{[math]}$ 两种品牌口罩共6000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元．则最少购进 $\text{[math]}$ 品牌口罩多少个？

某商场销售的篮球和足球的进货价格分别是每个40元，50元．商场销售5个篮球和1个足球，可获利80元；销售6个篮球和3个足球，可获利150元．

（1）求该商场篮球和足球的销售价格分别是多少？
（2）商场准备用不多于2300元的资金购进篮球和足球共50个，问最少需要购进篮球多个？

关于x的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是.

初三的几位同学拍了一张合影作为留念，已知拍一张底片需要 5 元，洗一张相片需要0.5元．拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数至少为．

解下列不等式（组），并把（1）的解集在数轴上表示出来.

（1） 2（x+1）﹣1＞x；
（2） $\text{[math]}$ .

今年4月23日是第26个世界读书日.八（1）班举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动.准备订购一批新的图书鲁迅文集（套）和四大名著（套）.

（1）采购员从市场上了解到四大名著（套）的单价比鲁迅文集（套）的单价的贵25元.花费1000元购买鲁迅文集（套）的数量与花费1500元购买鲁迅文集（套）的数量相同.求鲁迅文集（套）和四大名著（套）的单价各是多少元？
（2）若购买鲁迅文集和四大名著共10套（两类图书都要买），总费用不超过570元，问该班有哪几种购买方案？

平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+bx+c的顶点为（ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ），它的图象与x轴交于点A，B（点A在点B左侧）.

（1）若AB＝5，交y轴于点C，点C在y轴负半轴上.
①求二次函数的解析式；
②若自变量x的值增加4时，对应的函数值y增大，求满足题意的自变量x的取值范围.
（2）当-1≤x≤1时，函数值y有最小值为﹣a² ，求a的值（其中a为二次函数的二次项系数）.

某校七年级有 $\text{[math]}$ 个班，共 $\text{[math]}$ 人，（1）班至（4）班的人数分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .已知（1）班的人数不少于 $\text{[math]}$ 人，且 $\text{[math]}$ ，则（4）班人数为.

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