11.2 与三角形有关的角知识点题库

如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝.

如图，△BEF是由△ABC平移所得，点A，B，E在同一直线上，若∠C=20°，∠A=92°，则∠E=度.

等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一条边长度的一半，则其顶角为( )

A . 30° B . 30°或150° C . 120°或150° D . 30°或120°或150°

在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥AC交射线CB于点D，若△ABD是等腰三角形，则∠C的大小为度.

如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上任意一点，E在AC边上，且AD＝AE.

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（1）若∠BAD＝40°，求∠EDC的度数；
（2）若∠EDC＝15°，求∠BAD的度数；
（3）根据上述两小题的答案，试探索∠EDC与∠BAD的关系.

如图，把一块长方形纸条 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度．

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如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）.

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解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （_▲_）

∴ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_.（角平分线的定义）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_.（_▲_）

∵ $\text{[math]}$ （_▲_）

∴ $\text{[math]}$ （等式的性质）

$\text{[math]}$ _▲_（等量代换）

$\text{[math]}$ _▲_.

∵ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）

在直角三角形 $\text{[math]}$ 中，

∵ $\text{[math]}$ （_▲__）

∴ $\text{[math]}$ （等式的性质）

$\text{[math]}$ _▲_（等量代换）

$\text{[math]}$ _▲_.

在 $\text{[math]}$ 中，BD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，交AB于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 各内角的度数.

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如图，△ ABC中，∠ACB = 90°，CD ⊥ AB于D,AE是∠BAC的平分线，CD与AE的交点F,点E到AB的距离等于3𝑐m，则CF =𝑐m.

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满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（）

A . 三内角之比为3：4：5 B . 三边长的平方之比为1：2：3 C . 三边长之比为3：4：5 D . 三内角比为1：2：3

如图，在△ABC中，∠C=60°，∠B=40°，AD平分∠BAC交BC于点D，则∠ADC的度数是.

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已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

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（1）试说明 $\text{[math]}$ ；
（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，两个锐角都是 $\text{[math]}$ 的三角尺的一条直角边在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，满足 $\text{[math]}$ ，过点作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P， $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）