13.2.2 用坐标表示轴对称 知识点题库

（1） 将△ABC沿y轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是．

（2） 作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ， 画△A₁B₁C₁ ， 并直接写出点A₁的坐标．

（3） 将△ABC向下平移平移6个单位，向右平移7个单位得到△A₂B₂C₂ ， 画出平移后的图形．

（4） 若以D，B，C为顶点的三角形与△ABC全等，请画出所有符合条件的△DBC（点D与点A重合除外），并直接写出点D的坐标．

（1） 画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ， 并写出点C₁的坐标；

（2） 画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ， 并写出点B₂的坐标．

（1） 如图，函数F₁为y=x+1，当t=2时，PQ的长为；

（2） 函数F₁为y=  ，当PQ=6时，t的值为 ；

（3） 函数F₁为y=ax²+bx+c (a≠0)，

①当t= 时，求△OPQ的面积；

②若c>0，函数F₁和F₂的图象与x轴正半轴分别交于点A(5，0)，B(1，0)，当c≤x≤c+1时，设函数F₁的最大值和函数F₂的最小值的差为h，求h关于c的函数解析式，并直接写出自变量c的取值范围。

（1） 作出平面直角坐标系中△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（2） 直接写出△A₁B₁C₁各顶点坐标：A₁，B₁，C₁.

（1） 如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

①作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

②如果P点的纵坐标为3，且P点到直线AA₁的距离为5，请直接写出点P的坐标．

（2） 我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图2

①求这10个样本数据的平均数；

②以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区2020年的计划用水量．

（1） 若△A₁B₂C₃与△ABC关于y轴成轴对称，则△ABC三个顶点坐标分别为A₁，B₂，C₃。

（2） 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是 。

（3） 在y轴上是否存在点Q。使得S_△ACQ= S_△ABC ， 如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由。

（1） 如图1，在平面直角坐标系中，A（2，﹣1），B（4，2），C（1，4）.

①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ， 并写出点A₁的坐标；

②判断△ABC的形状，并写出△ABC的面积；

③请仅用无刻度的直尺画出∠ABC的平分线BD（保留画图痕迹）.

（2） 如图2是4×4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺在直线l上画出一条1个单位长度的线段MN（M在N的上方），使AM+NB的值最小（保留画图痕迹）.