第十五章分式知识点题库

新冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂共同完成.已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍,并且在独立完成60万只口罩的生产任务时,甲厂比乙厂少用5天,问至少应安排两个工厂共同工作多少天才能完成任务?

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围为.

如果a=3b（a≠0），则 $\text{[math]}$ 的值为.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )，其中a=2，b= 3

李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校。已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍.

（1）李明步行的速度是多少？
（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？

先化简再求值：

（1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
（2）化简： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

化简 $\text{[math]}$ .

（1）分解因式：x³﹣9x；
（2）解方程： $\text{[math]}$ +1＝ $\text{[math]}$ .

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

解方程： $\text{[math]}$

在代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

要使分式 $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

八年级某班学生去距学校 $\text{[math]}$ 的博物馆参观，一部分学生骑车先走，过了 $\text{[math]}$ 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.

（1）求骑车学生的速度；
（2）如果要求骑车学生提前 $\text{[math]}$ 赶到现场为参观活动做准备，他们出发的时间和汽车速度保持不变，骑车学生的速度需要提高多少？

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是.

（1）计算： $\text{[math]}$ ．
（2）下面是小明同学化简分式 $\text{[math]}$ 的过程，请认真阅读并完成相应任务：
解：原式 $\text{[math]}$ ……第一步
$\text{[math]}$ ……第二步
$\text{[math]}$ ……第三步
$\text{[math]}$ ……第四步
任务一：填空：
①以上化简步骤中，第 ▲ 步是进行分式的通分，通分的依据是 ▲ ；
②第 ▲ 步开始出现错误；
任务二：请写出正确的解答过程．