15.3 分式方程知识点题库

若方程 $\text{[math]}$ 的根为正数，则k的取值范围是（）

A . k<2 B . －3<k<2 C . k≠－3 D . k<2且 k≠－3

周末，几名同学包租一辆面包车前往“黄冈山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程（　　）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣3180x=3 C . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =3 D . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =3

已知 $\text{[math]}$ 为常数，若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．

（1）第一批杨梅每件进价多少元？
（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价﹣进价）

解方程：

（1） x²﹣2x﹣8=0；
（2） 2x²﹣5x﹣2=0；
（3）（x﹣3）²=12+4（x﹣3）；
（4） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1．

分式方程 $\text{[math]}$ 的解为x=．

小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等 $\text{[math]}$ 设小明打字速度为x个 $\text{[math]}$ 分钟，则列方程正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

为迎接五一节，重百超市计划销售枇杷和樱桃两种水果共5000千克，若枇杷的数量是樱桃的2倍少1000千克.

（1）超市计划销售枇杷多少千克？
（2）若超市从某一果园直接进货，果园共30名员工负责采摘这两种水果，每人每天能够采摘30千克枇杷或10千克樱桃，应分别安排多少人采摘枇杷和樱桃，才能确保采摘两种水果所用的时间相同？

解分式方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

某商店准备购进A, B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20

元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同.商店将A种商品

每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元.

（1） A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元?
（2）商店计划用不超过1560元的资金购进 $\text{[math]}$ 两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠M（ $\text{[math]}$ ）元，B种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.

若方程 $\text{[math]}$ 有一个根是x=1，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

为迎接中国传统节日“端午节”的到来，某超市准备购进甲、乙两种品牌的粽子，两种品牌粽子的进价和售价如下表：

粽子价格	甲品牌	乙品牌
进价（元/盒）	m	$\text{[math]}$
售价（元/盒）	24	16

已知用300元购进甲品牌粽子的数量与用240元购进乙品牌粽子的数量相同.

（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种品牌的粽子共200盒的总利润（利润=售价-进价）不少于2170元且不超过2200元，问该超市有几种进货方案？

解方程： $\text{[math]}$ ．

把分式方程 $\text{[math]}$ 化为整式方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在国家“一带一路”的倡议下，2018年6月将在浙江宁波举办中国 $\text{[math]}$ 中东欧国家投资贸易博览会，某东欧客商准备在宁波采购一批特色商品．

（1）根据以上信息，求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
（2）若该东欧客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元 $\text{[math]}$ 件，B型商品的售价为220元 $\text{[math]}$ 件，且全部售出，设购进A型商品m件，写出该客商销售这批商品的利润与m之间的函数关系式，并求出利润的最大值．

一辆汽车开往距离出发地 $\text{[math]}$ 的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前 $\text{[math]}$ 到达目的地．求第一小时的行驶速度．

解分式方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

某社区为了创建干净整洁、和谐文明的社区环境，准备购买A，B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价是B种垃圾桶每组单价的1.5倍，用7200元购买A种垃圾桶的组数比用6000元购买B种垃圾桶少5组．

（1）求A，B两种垃圾桶每组单价分别是多少元；
（2）该社区计划用不超过12000元的资金购买A，B两种垃圾桶共40组，则最多可以购买A种垃圾桶多少组？

某班同学到距学校12千米的森林公园植树，一部分同学骑自行车先行，半小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度。设自行车的速度为x千米时，则根据题意可列方程为

某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？

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