15.3 分式方程知识点题库

小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达。若设走路线一时的平均车速为x千米/时，则根据题意，得( )

A . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =10 C . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =10

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

解不等式与方程

（1）解不等式：3x﹣2＞x+4；
（2）解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2．

几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．

计算

（1）解分式方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）解不等式组 $\text{[math]}$ ．

分式方程 $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ 的根为（）

A . ﹣1或3 B . ﹣1 C . 3 D . 1或﹣3

解方程：x²+2x﹣ $\text{[math]}$ =1．

关于x的两个方程x²-x-2=0与 $\text{[math]}$ 有一个解相同，则a=．

国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A、B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元；花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同．

（1）求A，B两种型号汽车的进货单价；
（2）销售中发现A型汽车的每周销量y_A（台）与售价x（万元/台）满足函数关系y_A＝﹣x+20，B型汽车的每周销量y_B（台）与售价x（万元/台）满足函数关系y_B＝﹣x+14，A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台．问A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种汽车的总利润最大？最大利润是多少万元？

解分式方程： $\text{[math]}$ .

某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是 $\text{[math]}$ 千米/小时，根据题意可列方程为．

为应对新型冠状病毒，某药店老板到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进A品牌的数量是用5000元购进B品牌数量的2倍．

（1）求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？
（2）若A品牌口罩每个售价为2.1元，B品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共8000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于3000元．则最少购进B品牌口罩多少个？

清江山水华府小区物业，将对小区内部非活动区域进行绿化.甲工程队用 $\text{[math]}$ 天完成这项工程的三分之一，为加快工程进度，乙工程队参与绿化建设，两队合作用 $\text{[math]}$ 天完成这一项工程.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求乙工程队单独完成这项工程所需的时间；
（2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

某旅游商品经销店欲购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种纪念品， $\text{[math]}$ 种纪念品每件进价是 $\text{[math]}$ 种纪念品每件进价的1.5倍，用600元购买 $\text{[math]}$ 种纪念品的数量比用同样金额购买 $\text{[math]}$ 种纪念品的数量多10件.

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种纪念品的每件进价分别为多少元？
（2）若该商店 $\text{[math]}$ 种纪念品每件售价25元， $\text{[math]}$ 种纪念品每件售价37元，该商店准备购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种纪念品共40件，且 $\text{[math]}$ 种纪念品不少于30件，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大利润为多少元？

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有4个整数解，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 解为整数，则符合条件的所有整数a的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

方程 $\text{[math]}$ 解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算：

（1）解方程： $\text{[math]}$ ；
（2）解方程： $\text{[math]}$ ；
（3）解方程组： $\text{[math]}$ ．

已知矩形的一边长为2，另一边长为1.

（1）是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？小明是这样想的：小刚是这样想的：

$\text{[math]}$ 按照小明思路，完成解答：

$\text{[math]}$ 根据小刚的思路，直接写出两个交点坐标；
（2）如果存在另一个矩形，周长是已知矩形周长的2倍，面积是已知矩形面积的 $\text{[math]}$ 倍 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解方程
$\text{[math]}$ ．

金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．

（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．
①分别求出这两款车的每千米行驶费用．

②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）

15.3 分式方程 知识点题库

15.3 分式方程知识点题库