第十六章二次根式知识点题库

观察下列式子变形过程，完成下列任务：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1）类比上述变形过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的结果并验证；
（2）算： $\text{[math]}$ .

先阅读下列解答过程，然后再解答：

形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个正数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有： $\text{[math]}$

例如：化简 $\text{[math]}$

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ 。

问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；
（2）化简： $\text{[math]}$ （请写出计算过程）

如图，点A，B在数轴上分别表示a，b，化简： $\text{[math]}$ =.

下列运算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

使表达式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值为.

下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （-x）²-x²=-x⁵ C . （-2x+y）（-2x-y）=4x²-y² D . （x-2y）²=x²-4y²

估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

函数 $\text{[math]}$ 的自变量 x 的取值范围是（）

A . x＞2 B . x≥2 C . x ≠2 D . x≤2

已知a，b，c是三角形三边，满足 $\text{[math]}$ ，则三角形的形状是（）

A . 腰和底不相等的等腰三角形 B . 等边三角形 C . 钝角三角形 D . 直角三角形

下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简

的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（﹣ $\text{[math]}$ ）²﹣ $\text{[math]}$ ＝（书写每项化简过程）＝．

$\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是

（1）计算： $\text{[math]}$
（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为

计算：

（1） 3 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

下列是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算：

（1） $\text{[math]}$ ．
（2） $\text{[math]}$ ．

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