18.2.1 矩形 知识点题库
如图，矩形ABCD中， 
， 
， 
且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（ ）
， ， 且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
把一副三角板如图放置，E是AB的中点，连接CE、DE、CD，F是CD的中点，连接EF．若AB＝8，则S△CEF＝．
如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．
-
（1） 求证：四边形OCED是菱形；
-
（2） 若∠ACB＝30°，菱形OCED的面积为
，求AC的长．
如图， 
，点 
是 
的中点，且 
， 
.求证：四边形 
是矩形.
，点 是 的中点，且 ， .求证：四边形 是矩形. 
如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为cm。
如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE＝DE，BC＝3BF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处，则cos∠EGF的值为.
菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A . 两组对边分别平行
B . 对角线互相垂直
C . 对角线互相平分
D . 两组对角分别相等
菱形和矩形都具有的性质是（ ）
A . 对角线互相垂直
B . 对角线相等
C . 对角线平分一组对角
D . 对角线互相平分并且是中心对称图形
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC＝5，则四边形CODE的周长是．
如图，矩形ABCD的两边AD ， AB的长分别为3，8，E是DC的中点，反比例函数y 
（x＜0）的图象经过点E ， 与AB交于点F ， 连接AE ， 若AF﹣AE＝2，则k的值为．
（x＜0）的图象经过点E ， 与AB交于点F ， 连接AE ， 若AF﹣AE＝2，则k的值为． 
如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P为对角线AC上一动点，PE⊥AB于E ， PF⊥BC于F ， 则EF的最小值为（ ）
A . 
B . 
C . 4
D . 3
B .
C . 4
D . 3
如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点.连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝10，BC＝16，则EF的长是
如图所示，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C＇处，BC＇交AD于点E，则线段DE的长为( )
A . 3
B . 
C . 5
D . 
C . 5
D .
在平面直角坐标系中，A（0，a）、B（b，0）分别在y轴，x轴正半轴上，满足 
.
. 
-
（1） 则a＝，b＝，∠OAB的度数是
-
（2） 如图1，已知C（0，1）.在第一象限存在点D，CD交AB于E，如果AE为△ACD的中线，且S△ACD＝3，求点D的坐标；
-
（3） 如图2，已知P（2，0），连接PA，在AB上一点F，满足∠APB＝∠FPO，连接OF，求
的值.
如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在B′处，AE为折痕：再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB′上的点C′处，EF为折痕，连接AC′．若CF＝3，则 
＝．
＝． 
下列命题中，是真命题的是（ ）.
A . 同旁内角互补
B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C . 矩形的对角线互相平分
D . 多边形的内角和为 
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（ ）
A . 当AB＝BC时，它是菱形
B . 当AC⊥BD时，它是菱形
C . 当AC＝BD时，它是矩形
D . 当AC垂直平分BD时，它是正方形
若等腰直角三角形底边上的高为1，则它的周长是( )
A . 4
B . 
＋1
C . 
D . ＋2
＋1
C .
D . ＋2
如图，△ABC中，
交AC于P，∠ACB，∠ACD的平分线分别交MN于E、F．
交AC于P，∠ACB，∠ACD的平分线分别交MN于E、F．
-
（1） 求证：
；
-
（2） 当MN与AC的交点P在AC的什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；
-
（3） 当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．（不需要证明）
如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且
． 求证：四边形
为平行四边形．
． 求证：四边形为平行四边形．
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