19.2 一次函数知识点题库

为了改善生态环境，政府决定绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都植树2.5万亩，则植树的总面积 $\text{[math]}$ （万亩）与时间 $\text{[math]}$ （年）的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图在平面直角坐标系中，A．B两点的坐标分别为（﹣2，2），（1，8），

图片_x0020_100013

（1）求△ABO的面积．
（2）若y轴上有一点M，且△MAB的面积为10．求M点的坐标．
（3）如图，把直线AB以每秒2个单位的速度向右平移，运动t秒钟后，直线AB过点F（0，﹣2），求此时A点、B点的坐标，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BD⊥y轴于点D，请根据S_△_FBD=S_△_FAE+S_梯形_ABDE ，求出满足条件的运动时间t的值．

如图，已知拋物线y=ax²+bx+c与直线y=kx+m交于A(-3，-1)、B(0，3)两点，则关于x的不等式ax²+bx+c>kx+m的解集是。

如图，直线y＝﹣x+3与x轴交于点A，与轴交于点B，过A、B两点作一条抛物线y＝﹣x²+bx+c，L是抛物线的对称轴.

（1）求A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在对称轴L是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若不存在，请说明理由；若存在，求点P的坐标.

请你写出一个将直线 $\text{[math]}$ 向下平移后的直线的解析式．

如果正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点和第一、第三象限，那么 $\text{[math]}$ .

某营业厅销售3部A型号手机和2部B型号手机的营业额为10800元，销售4部A型号手机和1部B型号手机的营业额为10400元.

（1）求每部A型号手机和B型号手机的售价；
（2）该营业厅计划一次性购进两种型号手机共50部，其中B型号手机的进货数量不超过A型号手机数量的3倍.已知A型号手机和B型号手机的进货价格分别为1500元/部和1800元/部，设购进A型号手机 $\text{[math]}$ 部，这50部手机的销售总利润为 $\text{[math]}$ 元.
①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

②该营业厅购进A型号和B型号手机各多少部时，才能使销售总利润最大，最大利润为多少元？

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在下列函数中，y是x的一次函数的是( )

A . y=2x^-1 B . y=x² C . y=1 D . y=1-x

为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导贫困户李大爷种植优质百香果喜获丰收，上市20天全部销售完，专家对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量 $\text{[math]}$ (单位：千克)与上市时间 $\text{[math]}$ (单位：天)的函数关系如图所示.

（1）观察图示，直接写出日销售量的最大值为；
（2）根据图示，求李大爷家百香果的日销售量 $\text{[math]}$ 与上市时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并求出第15天的日销售量.

已知直线y＝﹣2x＋4与x轴，y轴分别交于A、B两点，M是第一象限内的点，若△MAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，则M点的坐标是.

若一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 6

甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲 150 米时，乙停在原地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图所示是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程 y（米）与甲出发的时间 x（秒）之间关系的图象．

（1）在跑步的全过程中，甲一共跑了米，甲的速度为米/秒．
（2）求图中标注的 a 的值及乙跑步的速度．
（3）乙在途中等候了多少时间?

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过矩形ABCD的对角线AC的端点A和C，AC交y轴于点F，BC边交y轴于点E，过线段FO中点G的直线 $\text{[math]}$ 与AC平行，连接AE，若∠BAE=∠ACB， $\text{[math]}$ ．则k的值为（）

A . －24 B . －16 C . －36 D . －12

已知实数a满足a+b﹣4＜0，b＝ $\text{[math]}$ ，当2≤x≤4时，一次函数y＝ax+1（a≠0）的最大值与最小值之差是6，求a的值.

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点．

（1）当点A的坐标为 $\text{[math]}$ 时．
①求m，k的值；
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．
（2）将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，使得点A，B关于原点对称，求m的值

如图，在平面直角坐标系中，若A（0，3），B（－2，1），在x轴上存在点P，使P到A，B两点的距离之和最小，则点P的坐标为．

已知抛物线y＝x²+bx+c．

（1）如图①，若抛物线图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交点B（0，﹣3），连接AB.
（Ⅰ）求该抛物线所表示的二次函数表达式；

（Ⅱ）若点P是抛物线上一动点（与点A不重合），过点P作PH⊥x轴于点H，与线段AB交于点M，是否存在点P使得点M是线段PH的三等分点？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由.
（2）如图②，直线y＝ $\text{[math]}$ x+n与y轴交于点C，同时与抛物线y=x²+bx+c交于点D（﹣3，0），以线段CD为边作菱形CDFE，使点F落在x轴的正半轴上，若该抛物线与线段CE没有交点，求b的取值范围.

某水果生产基地，某天安排10名工人采摘枇杷或草莓（每名工人只能做其中一项工作），并且每人每天摘150千克枇杷或100千克草莓，当天的枇杷售价每千克12元，草莓售价每千克20元. 设安排x名工人采摘枇杷，两种水果当天全部售出，销售总额为y元.

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量，求销售总额的最大值.

将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上，OA＝9，OC＝15．

（1）如图1，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使点O落在边AB上的点D处，求直线EC的解析式；
（2）如图2，在OA，OC边上选取适当的点M，N，将△MON沿MN折叠，使O点落在AB边上的点D'处，过点D'作D'G⊥CO，垂足为G，交MN于点T，连接OT，判断四边形OTD'M的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点T的坐标为（6， $\text{[math]}$ ），点P在直线MN上，坐标轴上是否存在点Q，使以M，D'，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

19.2 一次函数 知识点题库

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