19.2.1 正比例函数知识点题库

正比例函数y=（k+1）x的图象经过第二、四象限，那么k为（）

A . k＞0； B . k＜0； C . k＞-1； D . k＜-1.

在坐标系中作出一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x的图象

如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连结OA，二次函数y=x²图象从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．

（1）求线段OA所在直线的函数解析式；
（2）设二次函数顶点M的横坐标为m，当m为何值时，线段PB最短，并求出二次函数的表达式；
（3）当线段PB最短时，二次函数的图象是否过点Q（a，a﹣1），并说理由．

下列说法中不成立的是（）

A . 在y=3x﹣1中y+1与x成正比例 B . 在y=﹣ $\text{[math]}$ 中y与x成正比例 C . 在y=2（x+1）中y与x+1成正比例 D . 在y=x+3中y与x成正比例

如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2，乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，把球上的数字记为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，把球上的数字记为y，以此确定点M的坐标（x，y）．

（1）请你用画树状图或列表的方法（只选其中一种），写出点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y=﹣2x的图象上的概率．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正数，且 $\text{[math]}$ ．下列各点中，在正比例函数 $\text{[math]}$ 上的点是（填序号） ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

关于正比例函数y＝－3x，下列结论正确是（）

A . 图象不经过原点 B . y的值随着x增大而增大 C . 图象经过二、四象限 D . 当x＝1时，y＝3

已知正比例函数y＝（m+1）x的图象经过第一、三象限，则m的值为.

如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作直线l的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，…，按此规律操作下所得到的正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．

（1）求此函数的解析式；
（2）将此函数的图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为．

P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是正比例函数y=﹣x图象上两点，则下列正确的是（　　）

A . y₁＞y₂ B . y₁＜y₂ C . 当x₁＜x₂时，y₁＜y₂ D . 当x₁＞x₂时，y₁＜y₂

下列四组点中，在同一个正比例函数图象上的一组点是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$