19.3 课题学习选择方案知识点题库

夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调．已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同．请解答下列问题：

（1）求甲、乙两种空调每台的进价；
（2）若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场欲同时购进两种空调20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若商场计划用不超过36000元购进空调，且甲种空调至少购进10台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器．直接写出购买按摩器的方案．

如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．

（1）设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），就0≤x≤12，求y关于x的函数表达式，并填写下表（同一时刻的两地时间）．
北京时间
7：30
11：15
2：50
首尔时间
8：30
12：15
3：50
（2）如图2表示同一时刻的英国伦敦时间（夏时制）和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦（夏时制）时间为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？

如图，在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的图象（全程）分别用实线（O→A→B→C）与虚线（OD）表示，那么，在本次比赛过程中，乙领先甲时的x的取值范围是

小张从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，则下列说法中正确的个数是（　　）

①小张家距离单位4千米；

②小张上班所用的时间为12分钟；

③小张上坡的速度是0.5千米/小时；

④小张下班所用时间为15分钟．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队．若两队合作，8天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成．

（1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？
（2）甲队每天工资3000元，乙队每天工资1400元，学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作m天，乙队工作n天，求学校需支付的总工资w（元）与甲队工作天数m（天）的函数关系式，并求出m的取值范围及w的最小值．

端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象 $\text{[math]}$ 请根据图象提供的信息，解决下列问题：

（1）图中E点的坐标是，题中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，甲在途中休息h；
（2）求线段CD的解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km？

天虹超市购进甲、乙两种水果，已知 1 千克甲种水果的进价比 1 千克乙种水果的进价多 4 元，购进 2千克甲种水果与 3 千克乙种水果共需 28 元.

（1）求甲种水果的进价为每千克多少元？
（2）经市场调查发现，甲种水果每天销售量 y(千克）与售价 m（元/千克）之间满足如图所示的函数关系，求 y与 m 之间的函数关系；
（3）在（2）的条件下，为减少库存，每天甲种水果的销售量不能低于 16 千克，当甲种水果的售价定为多少元时，才能使每天销售甲种水果的利润最大？最大利润是多少？

一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路程与时间的函数图象如图所示，试根据图像，回答下列问题：

（1）慢车比快车早出发小时，快车比慢车少用小时到达B地；
（2）快车用小时追上慢车；此时相距A地千米。

甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队调离一部分工人去完成其他任务，工作效率降低.当隧道气打通时，甲队工作了40天，设甲，乙两队各自开凿隧道的长度为y（米），甲队的工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示.

（1）求甲队的工作效率.
（2）求乙队调离一部分工人后y与x之间的函数关系式
（3）求这条隧道的总长度.

在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：

方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；

方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．

（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？
（2）求方案二中y与x的函数关系式；
（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？

宁波与台州两城市之间开通了动车组高速列车.已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从宁波开往台州.如图所示，OA是第一列动车组列车离开宁波的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象，BC是一列从台州开往宁波的普通快车距宁波的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象.请根据图中信息，解答下列问题：

（1）点B横坐标0.5的意义是普通快车的发车时间比第一列动车组列车的发车时间晚h，点B的纵坐标300的意义是？
（2）若普通列车的速度为100km/h，
①求BC的解析式；

②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇.

2012年7月1日起，重庆实施阶梯电价，市民家庭每月用电量使用情况不同，按照用电量区间价格缴纳用电费用.其收费标准如下表：阶梯电价分三个档次.设某用户每月用电量为x度，应交电费为y元.

档次	用电量	每度电价格
第一档	不超过200度的部分	0.52元
第二档	超过200度不超过400度的部分	0.57元
第三档	超过400度的部分	0.82元

（1）直接写出y与x的关系式；
（2）小明家6、7月份共用电800度，应交电费471元，已知7月份的用电量比6月份的用电量大，求小明家6、7月份各用电多少度？

某公司推出一种产品，设x是某推销员推销产品的数量，y是推销费，如图表示的是该公司每月付给推销员推销费的两种方案；解答下列问题：

图片_x0020_100019

（1）求y₁ ， y₂的解析式；
（2）解释图中的两种方案是如何支付推销费的？
（3）作为推销员，如何选择付费方案？

如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S（单位：cm²）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系式如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了秒（结果保留根号）．

图片_x0020_1720655713 图片_x0020_1772887138

6月来临，重庆气温升高，市民购买空调扇的越来越多，根据市场需要，有一电器老板需要购进A，B两种空调扇共200台，已知1台A种空调扇和3台B种空调扇共3800元，2台A种空调扇和1台B种空调扇共2600元．

（1）求A，B两种空调扇的单价；
（2）若需要A种空调扇不少于120台，B种空调扇不少于70台，平均每台空调扇需要运费10元，设购买A种空调扇x台时，总费用y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）求出总费用最少的购置方案．

如图，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_1846630855

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）已知点 $\text{[math]}$ ，过点P作垂直于y轴的直线与直线 $\text{[math]}$ 交于点M，过点P作垂直于x轴的直线与直线 $\text{[math]}$ 交于点N（P与N不重合）.若 $\text{[math]}$ ，求n的值.

2019年“双11期间”，某天猫网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和1筒乙种羽毛球，共花费165元.

（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的 $\text{[math]}$ ，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元.
①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？

②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

某市为了节约用水，采用分段收费标准、设居民每月应交水费y（元），用水量x（立方米）．

用水量x（立方米）	应交水费y（元）
不超过10立方米	每立方米4元
超过10立方米	超过的部分每立方米5元

（1）若某户居民某月用水8立方米，应交水费元；若用水15立方米，应交水费元．
（2）求每月应交水费y（元）与用水量x（立方米）（x＞10）之间的函数关系式；
（3）若某户居民某月交水费80元，则该户居民用水多少立方米？

“马拉松赛”在厦门举行，参加半程马拉松的某运动员从起点厦门国际会展中心出发，途经演武大桥，在半程马拉松折返点折返，沿原路线跑回终点厦门国际会展中心.设该运动员离开起点的路程s（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到折返点的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求图中a的值；
（2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟.求AB所在直线的函数解析式.

某小超市计划购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品每件的进价为20元，乙商品每件的进价由基础价与浮动价两部分组成，其中基础价固定不变，浮动价与购进乙商品件数成反比，现购进乙商品x件，乙商品每件的进价为P元．在购进过程中，可以获得如下信息：

x（件）	10	50
P（元）	70	38

（1）求P与x之间函数关系式；
（2）若乙商品每件的进价是甲商品的2倍，求x的值；
（3）若购进甲商品的总钱数不超过购进乙商品的总钱数，求小超市购进这两种商品的最少花费．

北京时间	7：30	11：15	2：50
首尔时间	8：30	12：15	3：50

19.3 课题学习 选择方案 知识点题库

19.3 课题学习选择方案知识点题库