20.2 数据的波动程度知识点题库

在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：

下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是

A . ① B . ② C . ③ D . ②③

在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是（　　）

A . 平均数是5 B . 中位数是6 C . 众数是4 D . 方差是3.2

某篮球兴趣小组五位同学的身高（单位：cm）如下：175、175、177、x、173，已知这组数据的平均数是175，则这组数据的方差是．

如果给一组数据的每一个数都加上同一个不等于零的常数，则（　　）

A . 平均数改变，方差不变 B . 平均数、方差都改变 C . 平均数、方差都不变 D . 平均数不变，方差改变

甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S

=2，S

=1.5，根据以上数据，下列说法正确的是（　　）

A . 甲的成绩比乙的成绩稳定 B . 乙的成绩比甲的成绩稳定 C . 甲、乙两人的成绩一样稳定 D . 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．

（1）补充完成下面的成绩统计分析表：
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.7
3.41
90%
20%
乙组
7.5
1.69
80%
10%
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组的学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

下列说法中，正确的是（）

A . 将一组数据中的每一个数据都加同一个正数，方差变大 B . 为了解全市同学对书法课的喜欢情况，调查了某校所有女生 C . “任意画出一个矩形，它是轴对称图形”是必然事件 D . 为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查

某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这四个市场的平均价格相同，方差分别为s_甲²=10.1，s_乙²=8.5，s_丙²=6.5，s_丁²=2.6，则五月份白菜价格最稳定的市场是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图

（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；
（2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．

一组数据：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是．

某特警对为了选拔“神枪手”举行射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）

A . 甲的成绩比乙的成绩稳定 B . 乙的成绩比甲的成绩稳定 C . 甲、乙两人成绩的稳定性相同 D . 无法确定谁的成绩更稳定

甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是(填“甲”或“乙”)

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有两名学员小林和小明练习飞镖，第一轮10枚飞镖掷完后两人命中的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是；这名选手的10次成绩的极差是．

射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四人中成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

万州三中初中数学组深知人生最具好奇心和幻想力、创造力的时期是中学时代，经研究，为我校每一个初中生推荐一本中学生素质数育必读书《数学的奥秘》，这本书就是专门为好奇的中学生准备的.这本书不但给于我们知识，解答生活中的疑惑，更重要的是培养我们细致观察、认真思考、勤于动手的能力.经过一学期的阅读和学习，为了了解学生阅读效果，我们从初一、初二的学生中随机各选20名，对《数学的奥秘》此书阅读效果做测试（此次测试满分：100分）.通过测试，我们收集到20名学生得分的数据如下：

初一	96	100	89	95	62	75	93	86	86	93
初一	95	95	88	94	95	68	92	80	78	90
初二	100	98	96	95	94	92	92	92	92	92
初二	86	84	83	82	78	78	74	64	60	92

通过整理，两组数据的平均数、中位数、众数和方差如表：

年级	平均数	中位数	众数	方差
初一	87.5	91	m	96.15
初二	86.2	n	92	113.06

某同学将初一学生得分按分数段（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），绘制成频数分布直方图，初二同学得分绘制成扇形统计图，如图（均不完整），初一学生得分频数分布直方图初二学生得分扇形统计图（注：x表示学生分数）