20.2 数据的波动程度知识点题库

为了在四位学生中选拔一名参加数学竞赛，目标是争取获奖，因此对他们的数学成绩分析后得出：四位学生的平均成绩均为96分，甲同学的成绩方差为0.54；乙同学的成绩方差为0.44；丙同学的成绩方差为0.45；丁同学的成绩方差为0.53。则应该选（）参加比赛比较稳。

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

关于4，3，8，5，5这五个数，下列说法正确的是（　　）

A . 众数是5 B . 平均数是4 C . 方差是5 D . 中位数是8

已知一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅的平均数是2，方差是5，那么另一组数据3x₁﹣2，3x₂﹣2，3x₃﹣2，3x₄﹣2，3x₅﹣2的平均数和方差分别是、．

某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．

班级	平均数（分）	中位数	众数
九（1）	85		85
九（2）		80

（1）根据图示填写上表；

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定．

下列说法正确的是（）

A . 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查 B . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6 C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000 D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是10

我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．

队别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
七年级	6.7	m	3.41	90%	n
八年级	7.1	7.5	1.69	80%	10%

（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；
（2）直接写出表中的m，n的值；
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

甲、乙、丙三位选手各射击10次的成绩统计如下：

选手	甲	乙	丙
平均数（环）	9.3	9.3	9.3
方差（环²）	0.25	0.38	0.14

其中，发挥最稳定的选手是．

某校举行全市读书活动月演讲比赛的选拔赛，根据选拔赛成绩拟从小红和小王两位同学中推选1人参加全市的总决赛，两人的选拔赛成绩如下(单位：分)

	形象	主题	普通话	演讲技巧
小红	85	70	80	85
小王	95	70	75	80

（1）若要按形象占40%，主题占10%，普通话占20%，演讲技巧占30%计算总分哪位选手将胜出？
（2）评委们已算出小红和小王同学的形象、主题、普通话、演讲技巧四项成绩的平均分都是80分，小红的成绩方差为S²_小红=37.5，请你计算小王成绩的方差，并说明若要选派各方面素质均衡的选手参赛，哪位选手将胜出?

某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量达标天数显著增加，重污染天数逐年减少，越来越多的蓝天出现在人们的生活中.下图是该市4月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量为优良.

由上图信息，在该市4月1日至15日空气质量为优良的时间里，从第日开始，连续三天空气质量指数的方差最小.

为了参加“中小学生诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前 $\text{[math]}$ 名学生的成绩（百分制）分别为：八 $\text{[math]}$ 班： $\text{[math]}$ ，八（2）班： $\text{[math]}$ ，

通过数据分析，列表如下：

图片_x0020_100015

（1）直接写出表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前 $\text{[math]}$ 名同学的成绩较好？请说明理由．

现有甲、乙两个篮球队队员的平均身高为175cm，方差分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，则两个队的队员的身高较整齐的是．

某射击运动员最近6次训练的成绩分别为6环，9环，4环，10环，9环，10环，则该运动员这6次成绩的方差为．

2021年是中国共.产.党成立100周年，某中学面向学校全体师生征集“礼赞百年”活动作品，作品类别包括征文、书法、绘画．该中学学生小明统计了学校30个教学班上交活动作品的数量（单位：份），相关信息如下：

a ．小明所在中学30个教学班上交作品的数量统计图：

b ．小明所在中学各班学生上交作品数量的平均数如下：

班级	初一年级（10个班）	初二年级（10个班）	初三年级（10个班）
平均数	110	80	40

（1）该中学各班学生上交作品数量的平均数约为（结果取整数）；
（2）已知该中学全体教师上交作品的数量恰好是该校各班级中，上交作品数量最多的班级与最少的班级的数量差，则全体教师上交作品的数量为份；
（3）记该中学初一年级学生上交作品数量的方差为 $\text{[math]}$ ，初二年级学生上交作品数量的方差为 $\text{[math]}$ ，初三年级学生上交作品数量的方差为 $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系．

某校举办体能比赛，其中一项是引体向上，每完成一次记录1分，达到10个即为满分10分．甲、乙两班各出代表10个人，比赛成绩分别如下，根据表格中的信息判断，下列结论正确的是（）

甲班成绩	7	8	9	10
人数	2	2	3	3
乙班成绩	7	8	9	10
人数	1	2	3	4

A . 甲班成绩的众数是10分 B . 乙班成绩的中位数是9分 C . 甲班的成绩的平均数是8.6分 D . 乙班成绩的方差是2

某学习小组的5名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、89分，则下列结论正确的是（　　）

A . 平均分是91 B . 众数是94 C . 中位数是90 D . 极差是8

某商场统计了A、B两种品牌洗衣机7个月的销售情况，结果如下：

	一月	二月	三月	四月	五月	六月	七月
A品牌	16	31	29	24	24	24	20
B品牌	16	20	24	25	26	27	30

（1）分别求这7个月A、B两种品牌洗衣机销量的方差；
（2）由于库存不足，商场采购部欲从厂家采购A、B两种品牌洗衣机以满足市场需求.请你结合上述两种品牌洗衣机的销售情况，对商场采购部提出建议，并从两个不同角度说明理由.

下表记录了某校4名同学游泳选拨赛成绩的平均数与方差：

	队员1	队员2	队员3	队员4
平均数 $\text{[math]}$ (秒)	51	50	51	50
方差S²	3.5	3.5	14.5	15.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )

A . 队员1 B . 队员2 C . 队员3 D . 队员4

数据：1，2，3，2的方差是.

下列说法正确的是（）

A . 一个游戏中奖的概率是 $\text{[math]}$ ，则做100次这样的游戏一定会中奖 B . 为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C . 一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1 D . 若甲组数据的方差S²＝0.2，乙组数据的方差S²＝0.5，则乙组数据比甲组数据稳定

甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是：S_甲²＝0.90，S_乙²＝1.22，S_丙²＝0.43，则在本次射击测试中，成绩最稳定的是．

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