第二十六章反比例函数知识点题库

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，与 $\text{[math]}$ 轴交于点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A，连接OA，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

如图，菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，且BC=5，sin∠ABC= $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象分别与AD，CD交于点M、点N，点N的坐标是（3，n），连接OM，MC.

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求证：△OMC是等腰三角形.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于 $\text{[math]}$ 点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值;
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积;
（3）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交反比例函数 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

“五一”期间，小张把容积为60升的油箱加满后自驾出行，行驶一段路程后进入服务区停车休息，休息后，小张离开服务区继续前行，为能顺利到达目的地，小张需在相距S千米的加油站加油.若小张从出发点到服务区休息点行驶的路程为200千米，且这期间平均油耗为每千米0.12升.

（1）求小张离开服务区休息点时，油箱内还有多少升汽油?
（2）记小张从离开服务区休息点到进入加油站加油期间的平均油耗为每千米a升，请写出S与a的函数关系式；若0.08≤a≤0.1，求S的取值范围.

当x＞0时，y随x的增大而增大的函数是（）

A . y＝﹣x B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝－ $\text{[math]}$ D . y＝﹣x²

如图一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（n ， ﹣1），B（ $\text{[math]}$ ，﹣4）两点．

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（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）若点C坐标为（0，2），求△ABC的面积．

公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们归纳出为“杠杆原理”.已知，手压压水井的阻力和阻力臂分别是90 $\text{[math]}$ 和0.3 $\text{[math]}$ ，则动力 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与动力臂 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的函数解析式是．

$\text{[math]}$ 在直角坐标系内的位置如图所示， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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（1）求该反比例函数的解析式及图像为直线 $\text{[math]}$ 的正比例函数解析式；
（2）求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，点A在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）图象上，过点A作AC⊥X轴，垂足为C，OA的垂直平分线交x轴于点B，当AC＝1时，△ABC的周长为.

已知常数k＜0，b＞0，则函数y=kx+b， $\text{[math]}$ 的图象大致是下图中的（）

A .

B .

C .

D .

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴交于A ， B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于C ， D两点，分别过C ， D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E ， F ，连接 $\text{[math]}$ ．有下列四个结论：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．

（1）根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式．
（2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，若顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 的值是.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，B，点P在以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的⊙C上，Q是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则k的值为.