26.2 实际问题与反比例函数 知识点题库

在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．p与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为

已知经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，请根据表格已知条件求出I与R的反比例函数关系式，并填写表格中的空格．

I（安）	5	10
R（欧）		10

如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k的值为 ．

 

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于P（n，2），与x轴交于A（﹣4，0），与y轴交于C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．

（1）求一次函数、反比例函数的解析式；

（2）反比例函数图象有一点D，使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标．

 

已知反比例函数y= （a为常数）的图象经过点B（﹣4，2）．

正方形的A₁B₁P₁P₂顶点P₁、P₂在反比例函数y=  （x＞0）的图象上，顶点A₁、B₁分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P₂P₃A₂B₂ ， 顶点P₃在反比例函数y=  （x＞0）的图象上，顶点A₂在x轴的正半轴上，则点P₃的坐标为．

已知一个反比例函数的图象经过点A（3，﹣4），那么不在这个函数图象上的点是（ ）

如图，直线l：y=kx+b（k＜0）与函数y= （x＞0）的图象相交于A、C两点，与x轴相交于T点，过A、C两点作x轴的垂线，垂足分别为B、D，过A、C两点作y轴的垂线，垂足分别为E、F；直线AE与CD相交于点P，连接DE，设A、C两点的坐标分别为（a， ）、（c， ），其中a＞c＞0．

如图，已知四边形ABCD顶点A、B在x轴上，点D在y轴上，函数y= （x＞0）的图象经过点C（2，3），直线AD交双曲线于点E，并且EB⊥x轴，CD⊥y轴，EB与CD交于点F．

如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD（点C只在弦AB所对的劣弧上运动，且不与A、B重合），设CE=x，ED=y，下列图象中能够表示y与x之间函数关系的是（   ）

某学校要种植一块面积为100m²的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（   ）

如图，点p在反比例y=  的图象上，且OP=4，过点P作PA x轴于点A，则△OPA的周长等于．

如图，点A、B在反比例函数y=  (x>0)的图象上，点C、D在反比例函数y=  (x>0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A、B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 ，则k的值为（   ）

学校的学生专用智能饮水机在工作过程：先进水加满，再加热至100℃时自动停止加热，进入冷却期，水温降至25℃时自动加热，水温升至100℃又自动停止加热，进入冷却期，此为一个循环加热周期，在不重新加入水的情况下，一直如此循环工作。如图，表示从加热阶段的某-时刻开始计时，时间为x（分）与对应的水温为y（℃）函数图象关系，已知AB段为线段，BC段为双曲线一部分，点A为（0，28），点B为（9，100），点C为（a，25）。

定义：只有三边相等的四边形称为准菱形.

某养猪场对猪舍进行喷药消毒.在消毒的过程中，先经过 的药物集中喷洒，再封闭猪舍 ，然后再打开窗户进行通风.已知室内每立方米空气中含药量 （ ）与药物在空气中的持续时间 （ ）之间的函数图象如图所示，其中在打开窗户通风前 与 分别满足两个一次函数，在通风后 与 满足反比例函数.

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．若蓄电池电流为3A时，电阻为Ω．

列车从甲地驶往乙地．行完全程所需的时间与行驶的平均速度之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在内到达，则速度至少需要提高到 ．

某气球内充满一定质量的气体，温度不变时，气球内气体的压强 与气体的体积 的关系是如图所示的反比例函数．当气球内气体的压强大于200kPa，气球就会爆炸．为了不让气球爆炸，则气球内气体的体积 需满足的取值范围是（    ）

如图所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料温度为 ， 从加热开始计算的时间为分钟，据了解，该材料在加热过程中温度与时间成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为 ， 加热5分钟使材料温度达到时停止加热.停止加热后，过一段时间，材料温度逐渐下降，这时温度与时间成反比例函数关系.