26.2 实际问题与反比例函数 知识点题库

如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E。若OD＝2，则△OCE的面积为（   ）

上海世博会召开后，更多的北京人坐火车去上海参观．京沪线铁路全程为1463km，某次列车的全程运行时间t（单位：h）与此次列车的平均速度v（单位：km/h）的函数关系式是　 　．（不要求写出自变量v的取值范围）

矩形的面积为20，则长y与宽x的函数关系式为　 　．

面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设上底长为xcm，高为ycm，且当x=5cm，y=6cm，

为了预防流感，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测药物8分钟燃毕，此时空气中每立方米含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，回答下列问题

（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为　　　　　　　　　 ， 自变量x的取值范围是　　　　　　；药物燃烧完后，y与x的函数关系式为　　　　　　；
（2）研究表明，当空气中的每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

已知一个矩形的面积为20，若设长为a，宽为b，则能大致反映a与b之间函数关系的图象为（　　）

我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大鹏栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解析下列问题：

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

 

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y= （k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为 ．

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如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数y= （k≠0）的图象分别相交于点E，F，且DE=2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题：

①该反比例函数的解析式是什么？

②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？

一定质量的氧气，它的密度 是它的体积 的反比例函数．当 时， ，则 与 的函数关系是．

完成某项任务可获得500元报酬，考虑由 x人完成这项任务，试写出人均报酬 y（元）与人数 x（人）之间的函数关系式 ．

一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 千米/时的平均速度用了 小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 （千米/时）与时间 （小时）的函数关系为（   ）

如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y= 与y= (x>0，0<m<n)的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4

某工厂生产化肥的总任务一定，平均每天化肥产量y（吨）与完成生产任务所需要的时间x（天）之间成反比例关系，如果每天生产化肥125吨，那么完成总任务需要7天.

已知蓄电池的电压为定值.使用此蓄电池作为电源时，电流 （单位： ）与电阻 （单位： ）是反比例函数关系，它的图像如图所示.

市政府计划建设一项惠民工程，工程需要运送的土石方总量为10⁵m³ ， 经招投标后，先锋运输公司承担了运送土石方的任务．

面积为2的直角三角形的一条直角边长为x，另一条直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（   ）

某公司将生产的产品运往某市场进行销售﹐记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时).根据经验，v，t的一组对应值如下表：

v(千米/小时)	75	80	85	90	95
t(小时)	4.00	3.75	3.53	3.33	3.16

心理学家研究发现，在一节45分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间的变化而变化，开始学生的注意力逐渐增强，中间学生的注意力保持稳定的状态，随后开始分散，经实验学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示．

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：千帕）随气球内气体的体积（单位：立方米）的变化而变化，随的变化情况如下表所示，那么在这个温度下，气球内气体的气压P与气球内气体的体积的函数关系最可能是

（单位：立方米）	64	48	38.4	32	24	…
（单位：千帕）	1.5	2	2.5	3	4	…