27.1 图形的相似 知识点题库

已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是。

下列判断正确的是（　　）

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，过点P作PE⊥AP，交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=a．

（1）当点P在线段BC上时（点P与点B，C都不重合），试用含a的代数式表示CE；
（2）当a=3时，连结DF，试判断四边形APFD的形状，并说明理由；
（3）当tan∠PAE=时，求a的值．

一个矩形宽为1（宽＜长），剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长是（　　）

已知两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（　　）

如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为（　　）

如图所示，将下列图形分别分成四小块，使它们的形状、大小完全相同，并且与原图形相似，应怎样分？（画出大致图形即可）

 

下列各组图形中一定相似的有（　　）

如图，一个矩形广场的长为60m，宽为40m，广场内两条纵向小路的宽均为1.5m，如果设两条横向小路的宽都为x m，那么当x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？

若用一个2倍放大镜去看△ABC，则∠A的大小；面积大小为

如果两个相似五边形的面积和等于65cm² ， 其中一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，那么较大五边形的面积为（   ）

观察下列的图形（a）﹣（g），其中哪些是与图形（1）、（2）或（3）相似的．

与图形（1）相似的有；（填序号）

与图形（2）相似的有；

与图形（3）相似的有．

北京紫禁城是中国古代宫廷建筑之精华． 经测算发现, 太和殿,中和殿, 保和殿这三大殿的矩形宫院ABCD（北至保和殿, 南至太和门,西至弘义阁, 东至体仁阁）与三大殿下的工字形大台基所在的矩形区域EFGH为相似形, 若比较宫院与台基之间的比例关系, 可以发现接近于9:5, 取“九五至尊”之意． 根据测量数据, 三大殿台基的宽(EF)为40丈, 请你估算三大殿宫院的宽(AB)为丈．

如图， 三个顶点的坐标分别为 ， ， ，以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与 的相似比为 ．则画出的一个三角形为．

如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF.

作图题，如图，作出与四边形 相似的新四边形，使新图形与原图形的相似比为2:1.

如图，用放大镜将图形放大，应属何种变换    

若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比为2：3，已知AB＝4cm，BC＝5cm，则矩形EFGH的周长是（    ）

如图是5×5的正方形网格，△ABC的三个顶点均在格点上.

如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，点F为边CD上一点，且FE⊥AB交AB于点E，若AD＝2，BC＝8，四边形AEFD～四边形EBCF，则的值是（　　）