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教材知识点
初中数学
27.1 图形的相似
27.1 图形的相似 知识点题库
下列说法中正确的是
A .
位似图形一定是相似图形
B .
相似图形一定是位似图形
C .
两个位似图形一定在位似中心的同侧
D .
位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行
两个五边形相似,一组对应边长分别为3cm和4.5cm;若它们的面积和是78cm
2
, 则较大五边形的面积为( )
A .
42cm
2
B .
52cm
2
C .
54cm
2
D .
56cm
2
已知矩形纸片ABCD中,AB=1,如图,剪去正方形ABEF,得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似,则AD的长为( )
A .
2
B .
C .
D .
下列多边形一定相似的是( )
A .
两个平行四边形
B .
两个菱形
C .
两个矩形
D .
两个正方形
如果六边形ABCDEF∽六边形A′B′C′D′E′F′,∠B=62°,那么∠B′等于( )
A .
28°
B .
118°
C .
62°
D .
54°
现有大小相同的正方形纸片若干张,小明想用其中的3张拼成一个如图所示的长方形,小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形,则她最少要用
张正方形纸片(每个正方形纸片不得剪开).
下列各组图形不一定相似的是( )
A .
两个等边三角形
B .
各有一个角是100°的两个等腰三角形
C .
两个正方形
D .
各有一个角是45°的两个等腰三角形
如图所示是△ABC位似图形的几种画法,其中正确的是个数是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
根据题意解答
(1) 解方程:x(x﹣2)+x﹣2=0
(2) 如图,在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),画出一个以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似且不全等.
下列四组图形中,一定相似的是( )
A .
正方形与矩形
B .
正方形与菱形
C .
菱形与菱形
D .
正五边形与正五边形
如图,点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AE为边作一个菱形AEFG,且菱形AEFG∽菱形ABCD,连接EC,GD.
(1) 求证:EB=GD;
(2) 若∠DAB=60°,AB=2,AG=
,求GD的长.
如图,在正方形网格纸中有一条美丽可爱的小金鱼,其中每个小正方形的边长为1.
(1) 在同一网格纸中,在y轴的右侧将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大,使它们的位似比为1:2,画出放大后小金鱼的图案;
(2) 求放大后金鱼的面积.
如图,取一张长为a,宽为b的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是( )
A .
a=
b
B .
a=2
b
C .
a=2b
D .
a=4b
如图,已知△PAB的三个顶点落在格点上.(注:每个小正方形的边长均为1).
(1) △PAB的面积为
;
(2) 在图①中,仅用直尺画出一个以A为位似中心,与△PAB相似比为1:2的三角形;
(3) 在图①中,画一个以AB为边且面积为6的格点三角形ABC,符合条件的点C共
个;
(4) 在图②中,只借助无刻度的直尺,在图中画出一个以AB为一边且面积为12的矩形ABMN.
如图, 四边形OABC的顶点O为坐标原点,以O为位似中心,作出四边形OA
1
B
1
C
1
与四边形OABC位似,若A(6,0)的对应点为A
1
(4,0) ,四边形OABC的面积为27,则四边形OA
1
B
1
C
1
的面积为
。
书画经装裱后更便于收藏.如图,画心
ABCD
为长90
cm
、宽30
cm
的矩形,装裱后整幅画为矩形
A
′
B
′
C
′
D
′,两矩形的对应边互相平行,且
AB
与
A
′
B
'的距离、
CD
与
C
′
D
′的距离都等于4
cm
. 当
AD
与
A
′
D
′的距离、
BC
与
B
'
C
′距离都等于
acm
, 且矩形
ABCD
∽矩形
A
′
B
′
C
′
D
'时,整幅书画最美观此时,
a
的值为( )
A .
4
B .
6
C .
12
D .
24
已知矩形
中,
,
,下列四个矩形
相似的是( )
A .
B .
C .
D .
若两个相似多边形的面积比为25:36则它们的对应边的比是( )
A .
5:6
B .
6:5
C .
25:36
D .
36:25
如图,取一张长为a,宽为b的矩形纸片,将它对折两次后得到一张小矩形纸片,若要使小矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的边a、b应满足的条件是( )
A .
a=2
b
B .
a=
b
C .
a=4b
D .
a=2b
下列说法正确的是( )
A .
有一个角等于100°的两个等腰三角形相似
B .
两个矩形一定相似
C .
有一个角等于45°的两个等腰三角形相似
D .
相似三角形一定不是全等三角形
1
2
3
4
5
6
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