27.1 图形的相似知识点题库

下列形状能和正八边形组合在起进行密铺的是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 菱形 D . 正六边形

三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（）。

A . 15cm B . 18cm C . 21cm　　　 D . 24cm

将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的( )

A . 9倍 B . 3倍 C . 81倍 D . 18倍

如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是（　　）

_x0000_i1055

A . 相似 B . 平移 C . 轴对称 D . 旋转

如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为cm² ．

在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1 286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为千米．

如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

已知正方形ABCD的面积为9cm² ，正方形EFGH的面积为16cm² ，则两个正方形边长的相似比为

如图，将矩形ABCD密铺在长为4cm．宽为2cm的矩形纸片右侧，若组成的新矩形与原矩形（图中阴影部分）相似，则AB=（　　）cm．

A . 3 B . 6 C . 8 D . $\text{[math]}$ -1

如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．

（1） △ABC的面积等于；
（2）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）．

“相似的图形”是（）

A . 形状相同的图形 B . 大小不相同的图形 C . 能够重合的图形 D . 大小相同的图形

如图，已知G、H分别是□ABCD对边AD、BC上的点，直线GH分别交BA和DC的延长线于点E、F．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）联结BD交EF于点M，求证：MG·ME=MF·MH.

如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM（不写做法保留作图痕迹）

一个矩形ABCD的较短边长为2．

（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；
（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．

一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为 cm．

如图，把矩形 $\text{[math]}$ 对折，折痕为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 相似。则矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的长与宽之比是

下列说法正确的是（）

A . 所有菱形都相似 B . 所有矩形都相似 C . 所有正方形都相似 D . 所有平行四边形都相似

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线，请用尺规作图法，求作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.（保留作图痕迹，不写作法）

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

⑴△ $\text{[math]}$ 与△ABC关于原点O成中心对称，画出△ $\text{[math]}$ ；

⑵将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△ $\text{[math]}$ ，画出△ $\text{[math]}$ ；

⑶求△ABC的面积.

如图，由图形M改变为图形N，这种图形改变属于（）

A . 平移 B . 轴对称 C . 旋转 D . 相似

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