27.1 图形的相似 知识点题库

下列四个命题中，属于真命题的是（   ）

已知如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点．若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a：b等于（　　）

两个多边形相似，一组对应边的长分别为3cm和2cm，若它们的面积之差为7cm² ， 则较大的多边形的面积是（　　）

有一张矩形风景画，长为90cm，宽为60cm，现对该风景画进行装裱，得到一个新的矩形，要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同，且面积比原风景画的面积大44%．若装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为acm，左、右边衬的宽都为bcm，那么ab= cm²

把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之 比为 

如图所示，小芳用画正方形的办法画出下列一组图案，你能按规律继续画下去吗？想想其中有哪些相似图形？

如图，试将一个正方形纸片分割为8个相似的小正方形．

如图，抛物线y=ax²+bc+c（a＞0）的顶点为M，若△MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2．

若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形 是相似扇形，且半径 ( 为不等于0的常数)。那么下面四个结论：①∠AOB＝∠ ；②△AOB∽△ ；③ ；④扇形AOB与扇形 的面积之比为 。成立的个数为：（      ）

如果五边形ABCDE∽五边形POGMN且对应高之比为3：2，那么五边形ABCDE和五边形POGMN的面积之比是（   ）

已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=50°，则∠A的对应角∠A′=度．   

如图，四边形ABCD 四边形A₁B₁C₁D₁ ， AB=12，CD=15，A₁B₁=9，则边C₁D₁的长是（ ）

如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（    ）

如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，BE=BC，过点E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为点F，G，则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为．

已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，用尺规求作一条过点B的直线BD，使得截出的一个三角形与△ABC相似并加以证明．（保留作图痕迹，不写作法，写出证明过程）

如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似。（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法。）

如图所示，矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝20，x为时，图中的两个矩形ABCD与A'B'C'D'相似？

如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH， △CFG分别沿EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的 时，则 为（   ）

在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A₁B₁C₁ ， 使△A₁B₁C₁与格点三角形ABC相似（相似比不为1）．

下列说法正确的是（   ）