27.2.1 相似三角形的判定知识点题库

若x是3和6的比例中项，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列所给条件中，不能使△ABC与△A’B’C’相似的是( )

A . AB＝AC， A'B'＝A'C'，∠A＝∠A' B . ∠A＝40°，∠B＝80°，∠A'＝40°，∠C'＝60° C . $\text{[math]}$ ，∠B＝∠B' D . $\text{[math]}$ ，∠A＝∠A'

如图，AD∥BE∥CF，直线l₁、l₂与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE的长度是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 5 D . $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，E为AB边上的一点，要使△ABC∽△ADE成立，还需要添加一个条件为

如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）试问：∠BAE与∠CAD相等吗？为什么？
（2）试判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．

如图，A，B是双曲线 $\text{[math]}$ 上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若OD=2BD，△ADO的面积为1，则k的值为．

如图，已知△ABC是等边三角形，以AC为斜边作Rt△ADC，∠ADC=90°，且AD∥BC，连接BD交AC于点E．

（1）求证：BC=2AD．
（2）若BC=4，求BE的长．

如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，F是BC延长线上一点，∠F=∠B．

（1）若AB=1O，求FD的长；
（2）若AC=BC．求证：△CDE∽△DFE .

已知，如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点，求证：

（1） AQ⊥QP；
（2） △ADQ∽△AQP．

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=4，BD=2，则 $\text{[math]}$ =．

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连接DF，则下列四个结论中，错误的是（　　）

A . △AEF∽△CAB B . CF＝2AF C . DF＝DC D . tan∠CAD＝ $\text{[math]}$

如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形（顶点为网格线的交点），要使△ABC∽△PBD ，则点P的位置应落在（）

A . 点P₁上 B . 点P₂上 C . 点P₃上 D . 点P₄上

如图，证明：三角形一内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.（要求：在给出的△ABC中用尺规作出∠A的角平分线AD交BC于D，保留作图痕迹，不要求写出作法，并根据图形写出已知、求证和证明.

如图，正方形ABCD中，点E是边AB上一动点，点F在边AD的延长线上，且BE＝DF.连接CE，CF，EF，AC，EF与AC交于点M.

（1）求证：CE＝CF.
（2）若AM＝ $\text{[math]}$ AC，试求∠BCE的度数.
（3）设EF的中点为P，连接DP.在点E的运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请求出它的取值范围.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则在下列四个条件中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，不能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（）