5.6 应用一元一次方程——追赶小明知识点题库

甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设xs后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（　　）

A . 7x=6.5x+5 B . 7x+5=6.5x C . （7-6.5）x=5 D .

6.5x=7x-5

如图，某日的钱塘江观潮信息如表：

按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 可用二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）刻画．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；
（2） 11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以 $\text{[math]}$ 千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？
（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为 $\text{[math]}$ 千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是加速前的速度）．

列一元一次方程解应用题：

A、B两地相距432km，甲车从A出发开往B地，每小时行驶72km，甲车出发1小时后，乙车从B出发开往A地，每小时行驶 $\text{[math]}$ 问乙车出发几小时后两车相遇？

甲、乙两名运动员在圆形跑道上从A点同时出发，并按相反方向匀速跑步，甲的速度为每秒6米，乙的速度为每秒7米，当他们第一次在A点再度相遇时跑步就结束．则从他们开始出发(算第一次相遇)到结束(算最后一次相遇)共相遇次数是( )

A . 13 B . 14 C . 42 D . 43

如图，数轴上线段AB＝2，CD＝4，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.当B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，且有关系式 $\text{[math]}$ 成立，则线段PD的长为.

一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由

一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x米/分，则所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在习.平主席提出的“一带一路”战略构想下，甲、乙两城市决定开通动车组高速列车，如图， $\text{[math]}$ 是从乙城开往甲城的第一列动车组列车距甲城的路程 $\text{[math]}$ 与运行时间 $\text{[math]}$ 的函数图象， $\text{[math]}$ 是一列从甲城开往乙城的普通快车离开甲城的路程 $\text{[math]}$ 与运行时间 $\text{[math]}$ 的函数图象，它比第一列动车组动车晚出发 $\text{[math]}$ 小时，请根据图中的信息，

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解答下列问题:

（1）填空:甲、乙两城市之间的距离为千米；
（2）若普通快车的速度为 $\text{[math]}$ ，
①用待定系数法求 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并写出自变量的取值范围:

②若普通快车与第一列动车组列车相遇后 $\text{[math]}$ 小时与第二列动车组列车相遇，请直接写出相邻两列动车组列车间隔的时间；

③在 $\text{[math]}$ 的条件下，请直接写出第二列动车组列车与第一列动车组列车和普通快车距离相等时的 $\text{[math]}$ 值.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数轴上的两个点，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ .

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（1）现有一只电子蚂蚁 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 $\text{[math]}$ 恰好从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点 $\text{[math]}$ 处相遇，求点 $\text{[math]}$ 表示的数；
（2）若电子蚂蚁 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向左运动，同时另一电子蚂蚁 $\text{[math]}$ 恰好从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点 $\text{[math]}$ 处相遇，求点 $\text{[math]}$ 表示的数.

两辆列车在同一站点同向而行，慢车的速度为 $\text{[math]}$ ，快车的速度为 $\text{[math]}$ ，慢车先从站点开出半小时后，快车从站点出发，几小时后快车追上慢车？解：设 $\text{[math]}$ 小时后快车追上慢车，则根据题意可列方程为．

已知在数轴上有A，B两点，点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，AB＝24.若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒.

（1）当t＝1时，写出数轴上点B，P所表示的数；
（2）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问当t为何值点P与点Q相距3个单位长度？
（3）若点O到点M，N其中一个点的距离是到另一个点距离的2倍，则称点O是[M，N]的“好点”，设点C是点A，B的中点，点P，Q分别从A，B两点同时出发，点P向左运动到C点时返回到A点时停止，动点Q一直向右运动到A点后停止运动，求当t为何值时，点C为[P，Q]的“好点”？

已知甲、乙两地相距160km，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，A车速度为85km/h，B车速度为65km/h.

（1） A、B两车同时同向而行，A车在后，经过几小时A车追上B车？
（2） A、B两车同时相向而行，经过几小时两车相距20km？

一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头上桥到车尾离开桥共需4.5分钟．这列火车车身长多少米?

A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米

（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？
（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？

小嘉和小海相约去某景区游玩，其地理位置及部分路线如图1. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三个高速路口，已知高速路段 $\text{[math]}$ 的路程为 $\text{[math]}$ ，在高速上小海每小时可比小嘉多行驶 $\text{[math]}$ ，在其余道路上两人的开车速度均为 $\text{[math]}$ .他俩的微信对话部分信息如图2.（注：在高速上匀速行驶）

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（1）小海从小嘉家开车到高速路口 $\text{[math]}$ 需要多少时间？
（2）求小海在高速上的行驶速度.
（3）在返回过程中为节省高速路费，小海从 $\text{[math]}$ 下高速，先送小嘉回家后再返回自己家，发现整个返回过程与整个前往景区过程的时间相同，求小嘉家与小海家之间的距离.

家住山脚下的小明从家出发登山游玩，他下山的速度比上山的速度快 $\text{[math]}$ ，他上山 $\text{[math]}$ 到达的位置离山顶还有 $\text{[math]}$ ，到山顶后抄近路下山，下山路程比上山路程近 $\text{[math]}$ ，下山用了 $\text{[math]}$ ，那么小明上山的路程（到山顶）为 $\text{[math]}$ ．

数轴上有A、B、C三个小球，分别对应的数是a、b、c，且满足a是绝对值最小的正整数，B球在原点的左侧且到原点的距离是5，C球在A球的右侧，且到B球的距离是到A球距离的4倍，三个球都在数轴上同时开始运动，A球向左运动，运动速度为每秒2个单位长度，B、C两球向右运动，运动速度分别为每秒4个单位长度和1个单位长度.

（1） a=；b=；c=.
（2）小球A碰到B后按原来的速度立刻返回，B球仍按原速原方向继续前行，请问：小球A在何时何地遇到小球B；当B追上C时停止运动，此时A球所在的位置在哪里？
（要有解答过程）
（3）在（2）的条件下，整个运动过程中何时三个球中的一个球到另外两个球的距离相等.（直接写出结果）.

如图，在数轴上，点A表示数a ，点B表示数b，a、b满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0

（1）点A表示的数为．点B表示的数为．
（2）数轴上有一个点C，且AC=3BC，则点C表示的数为．
（3） M、N都是数轴上的点，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设点M、N同时出发，运动时间为x秒．
①点M、N出发几秒后相遇？
②点M、N出发几秒后相距4个单位长度？

在 $\text{[math]}$ 两地之间有汽车站C ，甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，甲、乙两车离C站的距离 $\text{[math]}$ （千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．

（1）根据图形填空：甲车速度为千米/小时，乙车速度为千米/小时， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．
（2）甲、乙两车出发多少小时后相遇？

小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时16分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟240米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是3000米，设他推车步行的时间为x分钟，则可列方程．

5.6 应用一元一次方程——追赶小明 知识点题库

5.6 应用一元一次方程——追赶小明知识点题库