6.4 线段的和差知识点题库

如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，已知线段AB=10 cm，点N在AB上，NB=2 cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（）

A . 5 cm B . 4 cm C . 3 cm D . 2 cm

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

如图：A，B，C，D四点在一条直线上，若AB=CD，下列各式表示线段AC不正确的是（　　）

A . AC=AD﹣CD B . AC=AB+BC C . AC=BD﹣AB D . AC=AD﹣AB

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知数轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ，8.

（1）如图1，如果点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，沿数轴负方向运动，点 $\text{[math]}$ 的运动速度为每秒2个单位，点 $\text{[math]}$ 的运动速度为每秒6个单位.

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为.

②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点相遇时，点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数是.

③求点 $\text{[math]}$ 出发多少秒后，与点 $\text{[math]}$ 之间相距4个单位长度？
（2）如图2，如果点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否为定值.如果变化，请说明理由：如果不变，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度.

如图，在数轴上点A所表示的数是 $\text{[math]}$ ，点B在点A的右侧，AB=6；点C在AB之间， AC=2BC．

（1）在数轴上描出点B；
（2）求点C所表示的数，并在数轴上描出点C；
（3）已知在数轴上存在点P，使PA+PC=PB，求点P所表示的数．

如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM=3cm，PN=4cm，MN=5.5cm，则线段QR的长为.

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下面说法错误的是（）

A . M是线段AB的中点，则AB=2AM B . 直线上的两点和它们之间的部分叫做线段 C . 一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 D . 同角的补角相等

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两条切线， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

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（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？并说明理由．

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点.

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（1）若线段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）²＝0，求线段AB、CE的长；
（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；
（3）如图2，若AB＝20，AD＝2BE，求线段CE的长.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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如图，将一根绳子对折后用线段MN表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中较短的一段为60cm，若 $\text{[math]}$ ，则这条绳子的原长为cm.

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如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

已知A，B，C是同一直线上的三个点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是．

已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，BC=4cm，点M和点N分别是线段AB和线段BC的中点，则线段MN的长度是（）

A . 8cm B . 7cm C . 5cm D . 3cm

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .