6.4 线段的和差知识点题库

如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，点D是BC的中点，则线段AD= cm．

下列说法正确的个数是（）

⑴射线AB和射线BA是一条射线

⑵两点之间的连线中直线最短

⑶若AP=BP，则P是线段AB的中点

⑷经过任意三点可画出1条或3条直线．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图,线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O是 AB的中点，分别求出线段AO与OC的长度.

如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；

已知数轴上有两点A、B，点A对应的数是40，点B对应的数是﹣80．

（1）求线段AB的长．
（2）如图，O表示原点，动点P、T分别从B、O两点同时出发向左运动，同时动点Q从点A出发向右运动，点P、T、Q的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，设运动时间为t．

①求点P、T、Q表示的数（用含有t的代数式表示）；

②在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OQ的中点，试说明在运动过程中等量关系PQ+OT＝2MN始终成立．

已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（-m，m²+2）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C第三象限 D.第四象限

已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=.

如图，B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE=8.8cm,BD=3cm,则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段的长度之和为cm.

如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

作图题：

如图，已知线段a和b，请用直尺和圆规作出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，(不必写作法，只需保留作图痕迹)

（1）使 $\text{[math]}$
（2）使 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

如图，CB=4cm，DB=7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（）

A . 7cm B . 8cm C . 9cm D . 10cm

在射线 $\text{[math]}$ 上截取线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，数轴上三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的数是分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离，则 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值.
（2）若动点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 向右出发运动，则动点 $\text{[math]}$ 运动多少秒时，动点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离之和为12？
（3）若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 、动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 同时向右运动，当动点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动.在运动过程中，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，已知动点 $\text{[math]}$ 运动的速度为每秒3个单位长度，动点 $\text{[math]}$ 运动的速度为每秒2个单位长度，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

（问题探索）

已知线段 $\text{[math]}$ 与一点 $\text{[math]}$ .试探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 数量之间的关系.

探索该问题时，需要对线段 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的位置关系进行分类讨论：

（1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，有 $\text{[math]}$ ；
（2）如图2、3，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ （或线段 $\text{[math]}$ ）的延长线上时，有 $\text{[math]}$ ；
（3）如图4，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 所在直线外时，有，理由是.
（4）画 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的两边上分别取点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的内部取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论.