题目

设函数的图像关于原点对称，且时，取极小值。 （1）求，，，的值； （2）当时，图像上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。 （3）若，求证：。 答案：解：（1）∵函数图像关于原点对称  ∴对任意实数，有 ∴ 即恒成立，∴。 ∴， ∵时，取极小值，∴， ∴。 （2）当时，图像上不存在这样的两点使结论成立。 假设图像上存在两点使得过此两点处的切线互相垂直， 则由知两点处的切线斜率分别为 且      （*） ∵，∴与（*）矛盾。 （3）∵，令得人体内具有保护作用的组织是（）A. 上皮组织B. 肌肉组织C. 神经组织D. 保护组织