6.4 线段的和差知识点题库

如图，C、D是线段AB上两点，若CD=4cm，DB=7cm，且B是AC的中点，则AC的长等于（）

A . 3cm B . 6cm C . 11cm D . 14cm

如图，有两段线段AB=2（单位长度），CD=1（单位长度）在数轴上运动．点A在数轴上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15．

（1）点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是，线段BC=；
（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，若BC=6（单位长度），求t的值；
（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动，设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长

如图，已知线段AB．

（1） M是线段AB上一点，且此时所有线段之和为20，求线段AB的长；
（2）直线AB上有一点C，且BC=4，N是AC的中点，求AN的长．

点C在线段AB上，不能判断点C是线段AB中点的式子是（）

A . AB=2AC B . AC+BC=AB C . BC=

AB D . AC=BC

如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为( )

A . 2cm B . 8cm C . 6cm D . 4cm

已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为cm．

如图，延长线段AB至C使BC＝2AB，延长线段BA至D使AD＝3AB，点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，若EF＝10cm，则AB的长度为cm.

（1）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

①请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：，B：；

②观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；

③若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数表示的点重合.
（2）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒.

①当0＜t＜5，用含t的式子填空：BP＝，AQ＝；

②当t＝2时，求PQ的值；

线段 $\text{[math]}$ ,点C是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ,点M是 $\text{[math]}$ 的中点，点N是 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.

如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

图片_x0020_100016

（1）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点吗？请说明理由；
（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

如图，点C是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），点D，E，P分别是线段AC，BC，DE的中点，下列结论：

①图中的点D，P，C，E都是动点；

②AD $\text{[math]}$ BE；

③AB=2DE；

④当AC=BC时，点P与点C重合.

其中正确的是.（把你认为正确结论的序号都填上）

如图,在数轴上有A,B,C,D四个点,且2AB=BC=3CD,若A,D两点表示的数分别为-5,6,点E为BD的中点,则该数轴上点E表示的数是.

如图，l₁∥l₂ ， D是BC的中点，若S_△ABC=20cm² ，则S_△BDE=cm² ．

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如图，在线段AB上有C，D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（）

A . 16cm B . 21cm C . 22cm D . 31cm

若点C为线段AB上一点，AC＝4，AB：AC＝3：2，点D为直线AB上一点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN＝5，则线段AD的长为．

如图所示，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=4厘米，BC=3厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒1厘米的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）.

（1）用含t的式子表示PC的长度是；
（2）若点P，Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点P，Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（1）如下图，已知点C在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．
（2）在（1）中如果 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，你能猜出 $\text{[math]}$ 的长度吗？请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示发现的规律， $\text{[math]}$ 的长度是：．
（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段 $\text{[math]}$ ，点C在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长度．”直接写出结果：．