6.7 角的和差知识点题库

如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=60°，∠1∶∠2=1：2．

（1）求∠2的度数；
（2）若∠2与∠MOE互余，求∠MOB的度数．

如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 $\text{[math]}$ 的图形的个数是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，Rt△ABC中，∠A＝90°．

（1）用尺规作图法作∠ABD＝∠C，与边AC交于点D（保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，当∠C＝30°时，求∠BDC的度数．

如图所示，已知AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=115°，那么∠BFD的度数是（　　）

A . 62° B . 64° C . 57.5° D . 60°

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为点O.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O ，且∠BOC＝110°，则∠A＝（）

A . 70° B . 55° C . 40° D . 35°

作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）

（1）如图，已知点M.N和∠AOB，求作一点P，使P到点M.N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．
（2）要在河边修建一个水泵站，分别向张村.李庄送水（如图）．修在河边l什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置．

将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是．

如图，在▱ABCD中，AD＝6，对角线BD⊥CD ， ∠BAD＝30°，∠BAD与∠CDB的平分线交于点E ，延长DB到点F ，使DF＝AD ，连接EF ，则EF的长为．

如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB＝6，BC＝10，则EF长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图 $\text{[math]}$ 是一个锐角．

（1）用尺规作图法作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；
（2）若点P是 $\text{[math]}$ 上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，求证： $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F；再分别以点E，F为圈心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D.则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是.