4.3 立体图形的表面展开图 知识点题库
下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，若要把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，则至少需要剪开的棱的条数是( ).
A . 5条
B . 6条
C . 7条
D . 8条
一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为cm.
正多面体的面数．棱数．顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F ， E ， V分别表示正多面体的面数．棱数．顶点数，则有F+V﹣E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（ ）
A . 6
B . 8
C . 12
D . 20
如图，把图形折叠起来，变成的正方体是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图所示是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和﹣3，折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填．
如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用60张长为6宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：
方法一：如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图；
方法二：如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图（图中只画出1个）．
设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个．
-
（1） 在图3中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；
-
（2） 写出y关于x的函数解析式；
-
（3） 设每只模型（包括立方体和长方体）平均获利为w（元），w满足函数
，若想将模型作为教具卖出，且制作的长方体的个数不超过立方体的个数，则应该制作立方体和长方体各多少个，使获得的利润最大？最大利润是多少？
如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果 
，则E所代表的整式是（ ）
，则E所代表的整式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字每，则展开前与面E相对的是（ ）
A . A面
B . C面
C . B面
D . D面
下列图形中能折叠成棱柱的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中 
， 
， 
， 
中的（ ）位置接正方形.
， ， ， 中的（ ）位置接正方形.
A .
B .
C .
D .
B .
C .
D .
2017年咸阳市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是( )
A . 全
B . 城
C . 市
D . 明
一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图．
-
（1） A对面的字母是，B对面的字母是；（请直接填写答案）
-
（2） 已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2019 ， F＝6．
①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；
②若2A﹣3B+M＝0，求出M的表达式．
一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数，其展开图如下所示，则该正方体可能是（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
四个图形是如图所示正方体的展开图的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
下图是正方体的展开图，则原正方体“5”与相对面上的数字之和是（ ）
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
下列四个选项中，不是正方体展开图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是
A . 三棱柱
B . 四棱柱
C . 四棱锥
D . 三棱锥
下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
若图1所示的正方体表面展开图是图2，则正方体上面的几何图形是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
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