题目

(本小题满分12分)已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1              的中点，M为线段AC1的中点.    （1）求证：直线MF∥平面ABCD；    （2）求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1；    （3）求平面AFC1与与平面ABCD所成二面角的大小. 答案：（1）略  （2）略（3）30°或150° 解析:：解法一：    （1）延长C1F交CB的延长线于点N，连接AN。因为F是BB1的中点，        所以F为C1N的中点，B为CN的中点。2分        又M是线段AC1的中点，故MF∥AN。·3分        又MF平面ABCD，AN平面ABCD。        ∴MF∥平面ABCD。·5分 （2）证明：连BD，由直四棱柱关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界