题目

设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线 (1)求φ； (2)求函数y=f(x)的单调递增区间； (3)求函数y=f(x)在区间上的值域。 答案：(1)；(2)[kπ+,kπ+]，k∈z.(3)[-1,]. 【解析】试题分析： (1)由函数的对称轴可得； (2)结合函数的解析式可得函数的单调递增区间为， (3)结合三角函数的性质可得函数的值域为[-1,]. 试题解析： (1)由于函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0)的图象的一条对称轴是直线x=， 可得2×+φ=kπ+,求得φ=kπ+,k∈z,∴φ=. (2)令2kπ-⩽2x⩽2k下列属于洋务运动时期创办的民用工业是（      ）A．江南制造总局B．安庆内军械所C．轮船招商局D．福州船政局