6.5 垂直 知识点题库

如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（   ）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，与面CC₁D₁D垂直的棱有．

如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是，理由．

尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；

Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．

如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（   ）

如图，要把池中的水引到A处，可过A点引AB⊥DC于B，然后沿AB开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．

如图，直线AB的解析式y= x+3，交x轴于点A，交y轴于点B，点P为线段AB上一个动点，作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，则线段EF的最短长度为。

下列命题中是假命题的是（   ）

如图， 于点D， 于点G，若 ，试说明： .下面是推理过程，请将推理过程补充完整.

∵ 于点D， 于点G（已知），

∴ （）

∴ （）

∴ （）

∵ （已知），

∴ （等量代换）

又∵ （已证），

∴ （）

∴ （等量代换）.

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB=115°，求∠AOC的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．

解：∵OE⊥CD于点O（已知），

∴   ▲   （   ▲   ）．

∵∠EOB=115°（已知），

∴∠DOB=   ▲   =115°-90°=25°．

∵直线AB，CD相交于点O（已知），

∴∠AOC=   ▲   =25°（   ▲   ）．

已知：四点A ， B ， C ， D的位置如图所示，

⑴连接AD；

⑵画射线AB与线段DC的延长线交于点E；

⑶过点B作BF⊥CD于点F ．

在如图，所示的方格纸中不用量角器与三角尺，仅用直尺．

（ 1 ）经过点 画 的平行线 ．

（ 2 ）过点 ，画 的垂线 ．

（ 3 ）过点 ，画 的垂线 ．

（ 4 ）请直接写出 、 的位置关系．

平面内，经过直线 外一点画 的垂线，能画出（  

如图，设点P是直线 外一点，PQ⊥ ，垂足为点Q，点T是直线 上的一个动点，连结PT，则（   ）

如图，∠CAD=60°，∠B=30°，AB⊥AC，求证:  AD∥BC．

已知平面直角坐标系中有一点 .

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为1，边AO，CO分别在坐标轴的正半轴上，连接OB，以点O为圆心，对角线OB为半径画弧交x轴的正半轴于点D．

已知 及一点P，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）

尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，保留痕迹，线段a，h．求作：△ABC，使 ， 且∠BAC＝∠α，高AD＝h．

如图，已知 ， 请填写理由，说明 ．

解：因为（已知），
所以（）

得（）

又因为（已知），
所以（）

所以（）

所以（）

因为（已知），
所以（垂直的意义）

得 ，

所以（垂直的意义）

如图，点C在的平分线上，于点D，且 ， 如果E是射线OB上一点，那么线段CE长度的最小值是．