2.2 轴对称的性质 知识点题库

注意：为了使同学们更好地解答本题的第（Ⅱ）问，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．

如图，将一个矩形纸片ABCD，放置在平面直角坐标系中，A（0，0），B（4，0），D（0，3），M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM折叠，得到△ANM．

（Ⅰ）当AN平分∠MAB时，求∠DAM的度数和点M的坐标；

（Ⅱ）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；

（Ⅲ）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．（直接写出答案）

在研究第（Ⅱ）问时，师生有如下对话：

师：我们可以尝试通过加辅助线，构造出直角三角形，寻找方程的思路来解决问题．

小明：我是这样想的，延长MN与x轴交于P点，于是出现了Rt△NAP，…

小雨：我和你想的不一样，我过点N作y轴的平行线，出现了两个Rt△NAP，…

已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.

如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为．

拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，  如果∠DFE=35°，则∠DFA=．

如图A所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图B所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（   ）

如图，点 是矩形 中 边上一点，将 沿 折叠为 ，点 落在边 上，若 ， ，则 .

如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（  ）

如图，正方形ABCD中， ，点E在边CD上，且 将 沿AE对折至 ，延长EF交边BC于点G，连接AG、 则 的面积是.

如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）.

将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，

在 中，斜边AC的中点M关于BC的对称点O，将△ABC绕点O顺时针旋转至△DCE，连接BD，BE，如图所示.

如图（1），方格图中每个小正方形的边长为 ，点 、 、 都是格点

如图， 的三个顶点都在网格的交点处.

如图，在Rt△ABC中∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点P是AC边上不与端点重合的一动点，将△BPC沿着BP对折，得对应△BPD，在点P的移动过程中，若PD平行于△ABC的一边，则CP的长度为.

折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（   ）

在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）．

（ 1 ）作出△ABC向下平移4个单位长度的△A₁B₁C₁；（点A、B、C的对应点分别为A₁、B₁、C₁）；

（ 2 ）作出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂（点A₁、B₁、C₁的对称点分别为A₂、B₂、C₂）并直接写出点C₂的坐标．

如图，四边形ABCD中，AB=AD，点关于的对称点B′恰好落在CD上，若 ， 则的度数为（   ）

如图，将△ABC沿直线AD翻折，使点B与AC边上的点E重合，若AB=AD=4，AC=6，则DC=.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ACB沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处．

如图，将四边形纸片 沿过点A的直线折叠，使得点B落在 上的点M处，折痕为 ；再将 ， 分别沿 ， 折叠，此时点C，D落在 上的同一点N处．下列结论错误的是（）