2.2 列代数式 知识点题库

将从1开始的连续自然数按以下规律排列：

则第45行左起第3列的数是．

用代数式表示比a的2倍大3的数是.

小明买了2支钢笔，3支圆珠笔，知每支圆珠笔 元，每支钢笔 b 元，则小明一共用了多少元（    ）

下列各图形中的“ · ”的个数和“V ”的个数是按照一定规律摆放的：

求2¹+2²+2³+…+2ⁿ的值，解题过程如下：

解：设：S＝2¹+2²+2³+…+2ⁿ①

两边同乘以2得：2S＝2²+2³+2⁴+…+2ⁿ⁺¹②

由②﹣①得：S＝2ⁿ⁺¹﹣2

所以2¹+2²+2³+…+2ⁿ＝2ⁿ⁺¹﹣2

参照上面解法，计算：1+3¹+3²+3³+…+3^n﹣1＝.

如图，是用规格相同的塑料棒拼成的一排六边形组成的图形．如果图形含有n个六边形，则至少需要这样的塑料棒多少根？（   ）

如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始 数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是.

观察下列各式：

； ； ；

…

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题

观察下列算式： 根据上述算式中的规律，你认为 的末位数字是 .

根据如图中箭头的指向规律,从2018到2019再到2020,箭头的方向是以下图示中的（    ）

如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律.第n个图案中有个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)

如图，某小区有一块长为 米，宽为 米的长方形地块，角上有四个边长为 米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．

如果正整数a、b、c满足等式 ，那么正整数a、b、c叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x+y的值为（ ）

如图是一组有规律的图案，第一个图案是由一个正方形和五个小圆圈合并而成， 用y表示小圆圈的总数，则第n个图案y与n之间的关系式式为．

已知2021个整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a₂₀₂₀满足下列条件：a₁＝1，a₂＝﹣|a₁+1|，a₃＝﹣|a₂+1|，……a₂₀₂₀＝﹣|a₂₀₁₉+1|，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₂₁的值为（   ）

如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第 行有 个数，且两端的数均为 ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第9行第3个数(从左往右数)为(    )

观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 的值为．

								……

已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …满足下列条件：a₁=0，a₂=﹣|a₁+1|，a₃=﹣|a₂+2|，a₄=﹣|a₃+3|，…依此类推，则a₂₀₂₀的值为（  ）

如图，A₁（1，0），A₂（1，1），A₃（﹣1，1），A₄（﹣1，﹣1），A₅（2，﹣1），…按此规律，点A₂₀₂₁的坐标为（  ）

已知 ， ， ， ， ……，观察并找规律，计算的结果是（ ）