4.3.2角的度量与计算知识点题库

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，∠DOF=90°．

（1）写出图中任意一对互余的角；

（2）求∠EOF的度数．

在直线AB上取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 60°或120°

一副三角板如图所示放置，则∠AOB=°．

如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图：

①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；

②分别以D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；

③作射线OC．

则∠AOC的大小为．

如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为．

如图

图片_x0020_1078100850

（1）如图 1，在四边形 ABCD 中，AB∥DC ， E 是 BC 中点，若 AE 是∠BAD 的平分线，试探究 AB ， AD ， DC 之间的数量关系，请直接写出结论，无需证明．
（2）如图 2，在四边形ABCD 中，AB∥DC ， AF 与DC 的延长线交于点F ， E 是BC 中点，若AE 是∠BAF 的平分线，试探究AB ， AF ， CF 之间的数量关系，证明你的结论．

如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是( )

图片_x0020_100001

A . 125° B . 135° C . 145° D . 155°

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_1642551224

（1）若∠AOF=50°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD:∠BOE=1:4，求∠AOF的度数.

已知：如图，∠AOB=30°，∠COB=20°，OC平分∠AOD. 求∠COD的度数．

图片_x0020_981782028

∵∠AOB=30°，∠COB=20°（已知），

∴∠AOC=∠ ▲ +∠ ▲ = ▲ °．

∵OC平分∠AOD，

∴∠AOC=∠ ▲ （角平分线定义）．

∴∠COD= ▲ °．

下列说法：①点C是线段AB的中点，则 $\text{[math]}$ ；②平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共可以画4条直线；③锐角和钝角定互补；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号是.

如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O ，（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均小于180°），下列结论一定成立的是（）

图片_x0020_100002

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 上的点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 是等边三角形：④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ②③④

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线交AC于点D，E为垂足． $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥CD，∠AEF=53°，则∠BED=．

将一个含有60°角的三角尺ABC的直角边BC放在直线MN上，其中∠ABC＝90°，∠BAC＝60°．点D是直线MN上任意一点，连接AD，在∠BAD外作∠EAD，使∠EAD＝∠BAD．

（1）如图，当点D落在线段BC上时，若∠BAD＝18°，求∠CAE的度数；
（2）当点E落在直线AC上时，直接写出∠BAD的度数；
（3）当∠CAE：∠BAD＝7：4时，直接写出写∠BAD的度数．

计算： $\text{[math]}$ ．

下列说法中，正确的是（）

A . 一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 B . P是直线 $\text{[math]}$ 外一点，A，B，C分别是 $\text{[math]}$ 上的三点，已知PA=1，PB=2，PC=3，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离一定是1 C . 相等的角是对顶角 D . 钝角的补角一定是锐角

已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成两部分，射线 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ .

如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，FO⊥AB于点O．若∠AOE＝50°，求∠BOC和∠COF．

4.3.2角的度量与计算 知识点题库

4.3.2角的度量与计算知识点题库